POJ2456（最大化最小值）解题报告

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原题链接：POJ2456

题意简述：求在1~N中选C个位置，每俩个位置之间距离最小的值最大化。

思路：让距离最小的那个距离最大。可以看出来答案具有单调性，那我们就可以转求解为判定，用二分搜索来求结果。具体做法就是假定一个答案，再不断缩小答案范围，最终得到解。

注意点：while循环内的判定条件需要仔细考虑，稍有改变就会有截然不同的结论。

代码示例：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1e5+10;
int stall[maxn];
int n,c;
bool C(int size){
	int cnt = 1;
	int last = 0;
	for(int i = 1;i < n;i++){
		if(stall[i] - stall[last] >= size) cnt++,last = i;
	}
	return cnt >= c;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&c);
	for(int i = 0;i < n;i++)
		scanf("%d",stall+i);
	sort(stall,stall+n);
	long long l = 0,r = 3e9;
	while(l < r){
		int mid = (l + r)/2;
		if(C(mid)) l = mid+1;
		else r = mid;
	}	
	printf("%lld\n",l-1);
	return 0;
}

至于为什么最后答案是l-1呢？假设到了最后一个成立的答案mid，此时l = mid + 1 ，那么下一个必定不成立并l = r退出，此时答案其实为l - 1，即上述的mid。