POJ - 3258 River Hopscotch 【二分--最大化最小值】

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题目传送门

题目描述：第一行输入三个整数L，N，K，表示一个长度为L的河上有N块石头，任意移去K块，问任意两块石头之间的最小间隔是多少(包括起始点到第一块石头的间隔和最后一块石头到终点的间隔)，接下来N行是N块石头距离起始点的位置。

解题思路：这是一道典型的利用二分最大化最小值的题。现在要做的是怎样去确定二分的那个值可以成为最小值。

AC代码：

//二分最大化最小值
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define io ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
#define ms(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
#define inf 0x3f3f3f
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=5e4+7;
int l,n,m;
int a[maxn];
bool judge(int x)//判断最小值是否能不小于x
{
    int cnt=0;
    int j=0;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    {
        if(a[i]-a[j]>=x)
            j=i;
        else
            cnt++;
    }
    if(cnt<=m)
        return true;
    return false;
}
int main()
{
    io;
    cin>>l>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    a[0]=0;
    a[n+1]=l;
    int left=0;
    int right=l+1;
    while(left+1<right)
    {
        int mid=(left+right)>>1;
        if(judge(mid))
            left=mid;
        else
            right=mid;
    }
    cout<<left<<endl;
    return 0;
}