LeetCode#11 Container With Most Water

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Given n non-negative integers a1, a2, …, an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

题意：给定n个非负数整数a1, a2, …, an, 每个数代表坐标(i, ai)的一个点。以(i, ai) 和 (i, 0)为线段的端点画了n条垂直的线。 找到其中两条， 使他们和x轴形成的一个容器可以装最多的水。
注意：容器不能倾斜。

思路：两层 for 循环的暴力法会超时。用两个指针从两端开始向中间靠拢，如果左端线段短于右端，那么左端右移，反之右端左移，（为什么？当左端线段L小于右端线段R时，我们把L右移，这时舍弃的是L与右端其他线段（R-1, R-2, …）组成的木桶，这些木桶是没必要判断的，因为这些木桶的容积肯定都没有L和R组成的木桶容积大。这相当于是一个贪心策略！！）直到左右两端移到中间重合，记录这个过程中每一次组成木桶的容积，返回其中最大的。

class Solution {
    int MAX(int a,int b)
    {
        return a>b?a:b;
    }
    int MIN(int a,int b)
    {
        return a<b?a:b;
    }
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int r=height.size()-1;
        int l=0;
        int max=0;
        while(l<r)
        {
            max=MAX(max,MIN(height[l],height[r])*(r-l));
            if(height[l]<height[r])l++;
            else r--;
        }
        return max;
    }
};