描述:给出一组整形数据,绘制成柱状图后将某两个数据看作是容器的边界,计算出最大的容量
input:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
output:49
方法1:暴力算法
int maxArea(vector<int>& height) {
int res = 0;
for (int i = 0; i < height.size() - 1; ++i) {
for (int j = i + 1; j < height.size(); ++j) {
if (height[i] < height[j]) {
if (height[i] * (j - i) > res)
res = height[i] * (j - i);
}
else {
if (height[j] * (j - i) > res)
res = height[j] * (j - i);
}
}
}
return res;
}
复杂度:一共循环n*(n-1)/ 2次,所以O(N2)
第二种方法:TWO POINTER APPROACH
int maxArea(vector<int>& height) {
int i = 0;
int j = height.size() - 1;
int res = (j - i)*min(height[i], height[j]);
while (i != j) {
if (height[i] <= height[j]) {
if (res < (j - i - 1)*min(height[i + 1], height[j]))
res = (j - i - 1)*min(height[i + 1], height[j]);
++i;
}
else {
if (res < (j - 1 - i)*min(height[i], height[j - 1]))
res = (j - 1 - i)*min(height[i], height[j - 1]);
--j;
}
}
return res;
}
这种方法的思想是:置两个指针位于首尾处,如果a[i]<a[j],那么将i向右移一个长度后比较两个区域的大小并更新maxArea,反之则将j向左移一个单位,该算法基于这种思想:限制maxArea大小的首要因素为两个指针中较小的那一个,因此,将较小的那一个移动以期望来获得更大的maxArea,详细解释见于https://leetcode.com/problems/container-with-most-water/discuss/200246/Proof-by-formula
该算法的时间复杂度为O(N);