[leetcode] 最长回文子串

题目描述

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

输入示例:

示例 1：
输入: “babad”
输出: “bab”
注意: “aba” 也是一个有效答案。

示例 2：
输入: “cbbd”
输出: “bb”

思路1

1. 遍历串上每个字符c
2. 从c开始向左右扩散，计算以该字符c为中心的最大回文串（奇）
3. 从c和c的前一字符开始向左右扩散，计算以或该字符c和其前一同为中心的最大回文串（偶）
4. 每次扩散时，比较并记录当前最长的回文串，最终得到最长回文串

代码

def longestPalindrome(self, s):
    """
    1. 遍历串上每个字符c
    2. 从c开始向左右扩散，计算以该字符c为中心的最大回文串（奇）
    3. 从c和c的前一字符开始向左右扩散，计算以或该字符c和其前一同为中心的最大回文串（偶）
    4. 每次扩散时，比较并记录当前最长的回文串，最终得到最长回文串

    :type s: str
    :rtype: str
    """
    l = len(s)
    if l == 0:
        return ''
    longest = s[0]
    mat = [[0 if i != j else 1 for j in range(l)] for i in range(l)]
    for i in range(l):
        # 奇偶性由composition处理
        composition = ((0, 0), (1, 0))
        for left_right in composition:
            left_start = i - left_right[0]
            right_start = i + left_right[1]
            for j in range(0, min(i, l - i - 1) + 1):
                # 若 S[i] == S[j]，那么只要 S[i+1] 至 S[j-1] 是回文子串，S[i] 至 S[j] 就是回文子串；
                # 如果S[i+1] 至 S[j-1] 不是回文子串，则 S[i] 至 S[j] 也不是回文子串。
                left = left_start - j
                right = right_start + j
                if left < 0 or right >= l:
                    break
                if mat[left][right] == 1:
                    print('>>>')
                    continue
                if s[left] == s[right] and (abs(right - left) <= 1 or mat[left + 1][right - 1] == 1):
                    mat[left][right] = 1
                    if (right - left + 1) > len(longest):
                        longest = s[left:right + 1]
                else:
                    break

    return longest

参考

• [1] leetcode原题
• [2] 详尽源码