【DP】ssl 1632多米诺骨牌 (判定性问题)

Description

一张骨牌可被分为两个正方形。每个正方形为空或有1至6个点。如下图

任一张骨牌能被转动180°，保持其正面始终朝上。
为了使骨牌上下点数之差最少，求所需旋转的次数最少为多少？

Input

输入文件的第一行是一个正整数n(1≤n≤1000)，表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数，表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b，且1≤a，b≤6。

Output

输出文件仅一行，包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。

Sample Input

4
6 1
1 5
1 3
1 2

Sample Output

１

思路

设 $f[i][j]为前i张牌之中差值为j的最小翻动次数$
动态转移方程：
$f[i][j]=min(f[i-1][j-a[i]+b[i]],f[i-1][j-b[i]+a[i]]+1)$
第一种为不翻，所以同前面一样，第二种是翻，所以翻动次数要加1

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define m 6000//最大差值为12000，最小差值为0
using namespace std;
int f[1005][12005],n,a[1005],b[1005];
int main()
{
	memset(f,127/3,sizeof(f));//赋初值
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
	f[0][m]=0;//赋初值*2
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 for (int j=1;j<=m*2;j++)
	  	f[i][j]=min(f[i-1][j-a[i]+b[i]],f[i-1][j-b[i]+a[i]]+1);
	int k=0;
    while ((f[n][m-k]==f[0][1])&&(f[n][m+k]==f[0][1])) k++;//找一个最小的差值
    printf("%d",min(f[n][m-k],f[n][m+k]));//找一个最小的翻动次数
    return 0;
}