HDU - 1495 欧几里得 分可乐

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。
Input
三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。
Output
如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。
Sample Input
7 4 3
4 1 3
0 0 0
Sample Output
NO
3

之前有写过哈，这次优化了好多，也更透彻了哦，这是数学规律 用欧几里得做的，用BFS也可以，不过麻烦很多，可以借鉴一下这位大佬的数论https://blog.csdn.net/V5ZSQ/article/details/52097459

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

int main()
{
    int S, M, N,k;
	while (cin >> S >> M >> N)
	{
		if (S == 0)break;
		if ((S % 2) == 1)
		{
			cout << "NO" << endl;
			continue;
		}
		k = gcd(M, N);
		if (((S / k ) % 2) == 1)cout << "NO" << endl;
		else cout << S / k-1 << endl;
	}
}