HNOI2007 分裂游戏

题目描述

题解：

这道题比较特殊，要求将棋子都移动到最后一堆。

所以我们的状态不是这一堆有多少棋子，而是这个棋子在第几堆。

然后对于棋子求一下$SG$函数。

此时$ans$本应等于所有棋子$SG$函数值的异或和，但是$a^a=0$，相当于偶数自己和自己约掉，

那么$ans^=sg[i](a[i]&1)$即可。

要保证先手必胜，只要保证第一步操作后的$ans$为$0$就好了。

所以$ans^sg[i]^sg[j]^sg[k]==0$时更新答案即可。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
int t,n,a[25],sg[25];
int dfs(int x)
{
    if(~sg[x])return sg[x];
    if(x==n)return sg[x]=0;
    bool tmp[205]={0};
    for(int i=x+1;i<=n;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++)
            tmp[dfs(i)^dfs(j)]=1;
    for(int i=0;;i++)if(!tmp[i])return sg[x]=i;
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        memset(sg,-1,sizeof(sg));
        dfs(1);
        int ans = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i]&1)ans^=sg[i];
        if(!ans)
        {
            printf("-1 -1 -1\n0\n");
            continue;
        }else
        {
            int x=-1,y,z,sum=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i])
                for(int j=i+1;j<=n;j++)
                    for(int k=j;k<=n;k++)
                        if(!(ans^sg[i]^sg[j]^sg[k]))
                        {
                            if(x==-1)x=i,y=j,z=k;
                            sum++;
                        }
            printf("%d %d %d\n%d\n",x-1,y-1,z-1,sum);
        }
    }
    return 0;
}