BZOJ 1190 [HNOI2007]梦幻岛宝珠(背包）

1190: [HNOI2007]梦幻岛宝珠

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Description

给你N颗宝石，每颗宝石都有重量和价值。要你从这些宝石中选取一些宝石，保证总重量不超过W，且总价值最大为

，并输出最大的总价值。

数据范围：N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b（a<=10;b<=30）

Input

输入文件中包含多组数据。

每组数据的格式如下：

第一行是两个正整数n和W，1≤n≤100,1≤W≤2^30，分别表示宝石的数目和最多能带走的宝石重量。

接下来的n行，每行有两个正整数weighti和valuei，1≤weighti≤2^30, 0≤valuei≤2^30，

分别表示第i颗宝石的重量和价值，且保证weighti能写成a*2^b(1≤a≤10,0≤b≤30)的形式。

同一行的两个正整数之间用空格隔开。

最后一组数据的后面有两个-1，表示文件的结束。这两个-1并不代表一组数据，

你不需对这组数据输出结果。并且输入文件中数据的组数不超过20。

Output

对于输入的每组数据，输出一个整数C，表示小P最多能带走的宝石的总价值。

每个结果整数C单独占一行，且保证C不会超过2^30。

Sample Input

4 10
8 9
5 8
4 6
2 5
4 13
8 9
5 8
4 6
2 5
16 75594681
393216 5533
2 77
32768 467
29360128 407840
112 68
24576 372
768 60
33554432 466099
16384 318
33554432 466090
2048 111
24576 350
9216 216
12582912 174768
16384 295
1024 76
-1 -1

Sample Output

14
19
1050650

HINT

思路

设dp[i][j]为空间为i*2^(j+1)可以获取的最大价值。

然后对于每一层（也就是每一个j）用相同的j的物品做01背包。

然后考虑跨层怎么转移。

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-k][j]+dp[k*2+((m>>(j-1))&1)]);

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 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 int n,m,dp[1500][50];
 8 int main(){
 9     while(scanf("%d%d",&n,&m)){
10         if(n==-1&&m==-1)break;
11         memset(dp,0,sizeof(dp));
12         for(int i=1;i<=n;i++){
13             int w,v;
14             scanf("%d%d",&w,&v);
15             int cnt=0;
16             while(w%2==0){
17                 cnt++;
18                 w/=2;
19             }
20             for(int j=1001;j>=w;j--){
21                 dp[j][cnt]=max(dp[j][cnt],dp[j-w][cnt]+v);
22             }
23         }
24         int top=0;
25         int hh=m;
26         while(hh){
27             hh/=2;
28             top++;
29         }
30         top--;
31         for(int i=1;i<=top;i++)
32             for(int j=1001;j>=0;j--)
33                 for(int k=0;k<=j;k++){
34                     dp[j][i]=max(dp[j][i],dp[j-k][i]+dp[min(1001,k*2+((m>>(i-1))&1))][i-1]);
35                 }
36         printf("%d\n",dp[1][top]);
37     } 
38     return 0;
39 }