https://www.zybuluo.com/ysner/note/1247546
题面
有\(n\)堆石子，每次可取第\(i\)堆石子的一颗，然后再各在\(j,k\)堆石子中放一颗（\(i<j\leq k\))。无法操作者输。问先者是否有必胜策略，和在胜利前提下，第一步有多少种取法。
- \(n\leq21,a_i\leq10000\)
解析
显然游戏结束的条件是只有最后一堆有石子。
若先者要赢，首先应把各堆石子全部变为偶数，这样只用模仿对手操作即可胜利。
于是记忆化搜索计算每堆石子的\(SG\)值（后继状态是第\(j\)堆和第k$堆石子）。
注意到目的，我们只统计\(a_i\&1==1\)的\(SG\)值异或和，得到\(ans\)。
然后可以枚举取的是哪堆石子，若取完后能使当前局面异或和清\(0\)（即\(ans\bigoplus SG[i]\bigoplus SG[j]\bigoplus SG[k]==0\)），就是合法方案的一种。
注意一下判\(vis\)的小技巧。
// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define re register
#define il inline
#define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
#define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=50;
int n,a[N],SG[N],vis[N],ans,tot;
il ll gi()
{
re ll x=0,t=1;
re char ch=getchar();
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if(ch=='-') t=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
il int dfs(re int x)
{
if(SG[x]!=-1) return SG[x];
fp(i,x+1,n)
fp(j,i,n)
vis[dfs(i)^dfs(j)]=x;
re int p=0;
while(vis[p]==x) ++p;
return SG[x]=p;
}
int main()
{
re int T=gi();
while(T--)
{
memset(SG,-1,sizeof(SG));memset(vis,0,sizeof(vis));ans=0;tot=0;
n=gi();
fp(i,1,n) a[i]=gi();
fp(i,1,n) if(a[i]&1) dfs(i);
fp(i,1,n) if(a[i]&1) ans^=dfs(i);
fp(i,1,n)
fp(j,i+1,n)
fp(k,j,n)
if((ans^dfs(i)^dfs(j)^dfs(k))==0)
{
if(!tot) printf("%d %d %d\n",i-1,j-1,k-1);
++tot;
}
if(!tot) puts("-1 -1 -1");
printf("%d\n",tot);
}
return 0;
}