量化投资之风险指标分析（alpha、beta、sharpe等）

很多风险指标虽然经常在各种回测平台中见到，但是它们背后的一些计算方法以及应用背景并没有认真研究过，所以打算整理下。

整理的几种风险指标摘自聚宽的回测平台：https://www.joinquant.com/help/api/help?name=api#%E9%A3%8E%E9%99%A9%E6%8C%87%E6%A0%87

策略收益（Total Returns）

最容易理解的一个概念，策略收益也就是策略开始到结束，总资产的变化率。

$\large Total Returns:\\ \begin{center}Total Returns = (P_{end} - P_{start})/P_{start} * 100\%\end{center}$

策略年化收益（Total Annualized Returns）

年化收益率是指把当前的收益率（日收益率、周收益率、月收益率等）换算成年收益率来计算的，是一种理论收益，并不是真正已经取得的收益率。年化收益率需要和年收益率区分开，年收益率是指策略执行一年的收益率，是实际的收益。

$\large Total Annualized Returns:\\ \begin{center}Total Annualized Returns = ((1+P)^{250/n}-1) * 100\%\end{center}$

其中上式中n是策略执行的时间，P是这n时间内的策略收益率。

基准收益（Benchmark Returns）

如果一个策略一年赚了50%，而这一年来上证指数上涨了100%，所以要评判一个策略的好坏，不过是要看它的收益率，还需要一个基准来衡量它的优劣性，这个准基就是准基收益率。

对于股票的策略如果高于上证指数，那么就跑赢了基准收益率，也就是跑赢了大盘；低于上证指数，那么就是跑输了基准收益率。所以说一个好的策略至少要高于基准收益。

贝塔（Beta）

代表了策略表现对大盘变化的敏感性，也即是策略与大盘的相关性。

例如一个策略的Beta为1.5，则大盘涨1%的时候，策略可能涨1.5%，反之亦然；如果一个策略的Beta为-1.5，说明大盘涨1%的时候，策略可能跌1.5%，反之亦然。

$\large Beta\\ \begin{center}Beta = Cov(D_{p},D_{m})/Var(D_{m}) \end{center}$

$\large D_{p} \ D_{m}$ 分别是策略的每日收益和基准的每日收益

阿尔法（Alpha）

alpha是超额收益，它与市场波动无关，也就是说不是靠系统性的上涨而获得收益。

$\large Alpha\\ \begin{center}Alpha = R_{p} - [R_{f} + \beta*(R_{m} - R_{f})] \end{center}$

$\large R_{p} \ R_{m} \ R_{f}$ 分别是策略年化收益率、基准年化收益率和无风险利率（默认0.04）。

通过预测方向或者其他可解释原因的策略也即是alpha策略；而通过波动率来带来利润的策略就是beta策略。

夏普比率（Sharpe）

描述的是策略在单位总风险下所能获得的超额收益。

$\large Sharpe Ratio:\\ \begin{center}Sharpe Ratio = (R_{p} - R_{f}) / \sigma _{p} \end{center}$

$\large \sigma _{p}$ 是策略收益波动率，也即是策略收益率的年化标准差。

所提诺比率（Sortino）

描述的是策略在单位下行风险下所能获得的超额收益。

$\large Sortino Ratio:\\ \begin{center}Sortino Ratio = (R_{p} - R_{f}) / \sigma _{pd} \end{center}$

$\large \sigma _{p}$ 是策略下行波动率。

信息比率（Information Ratio）

描述的是策略在单位超额风险下的超额收益。

$\large Information Ratio:\\ \begin{center}Information Ratio= (R_{p} - R_{f}) / \sigma _{t} \end{center}$

$\large \sigma _{t}$ 是策略与基准每日收益差值的年化标准差。

最大回撤（Max Drawdown）

描述的策略最大的亏损情况。最大回撤通常越小越好。

$\large Max Drawdown:\\ \begin{center}Max Drawdown= (P_{x} - P_{y}) / P_{x}\end{center}$

$\large P_{x} \ P_{y}$ 是策略两日的累计收益。

策略波动率（Algorithm Volatility）

用来测量策略的风险性，波动越大代表策略风险越高。

$\large Algorithm Volatility:\\ \begin{center}Algorithm Volatility= \sqrt{[250/(n-1)]\sum_{n}^{i=1}(r_{i}-\bar{r})^{2}} \end{center}$

$\large r_{i} \ \bar{r} \ n$ 分别是每日的策略收益率、平均策略收益率以及策略的执行天数。

基准波动率（Bechmark Volatility）

用来测量基准的风险性，波动越大代表基准风险越高。

$\large Bechmark Volatility:\\ \begin{center}Bechmark Volatility= \sqrt{[250/(n-1)]\sum_{n}^{m=1}(r_{m}-\bar{r})^{2}} \end{center}$

$\large r_{m} \ \bar{r} \ n$ 分别是每日的基准收益率、平均基准收益率以及策略的执行天数。

胜率

盈利次数在总交易次数中的占比。

胜率 = 盈利交易次数 / 总交易次数

盈亏比

周期盈利亏损的比例。

盈亏比 = 总盈利额 / 总亏损额