2019.01.15【ZJOI2012】【BZOJ2815】【洛谷2597】灾难（支配树）

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解析：

其实就是要在 $DAG$上求一个支配树。

不过我们并不清楚哪些点是起始点，所以建立虚点 $0$，向所有入度为 $0$的点连边。求出以 $0$为根的支配树，然后 $dfs$求出树上的 $siz$，然后就没了。。。

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代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define gc get_char
#define pc put_char
#define cs const 

namespace IO{
	namespace IOONLY{
		cs int Rlen=1<<18|1;
		char buf[Rlen],*p1,*p2;
		char obuf[Rlen],*p3=obuf;
	}
	inline char get_char(){
		using namespace IOONLY;
		return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,Rlen,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
	}
	inline void put_char(char c){
		using namespace IOONLY;
		*p3++=c;
		if(p3==obuf+Rlen)fwrite(obuf,1,Rlen,stdout),p3=obuf;
	}
	inline void FLUSH(){
		using namespace IOONLY;
		fwrite(obuf,1,p3-obuf,stdout),p3=obuf;
	}
	
	inline int getint(){
		re int num;
		re char c;
		while(!isdigit(c=gc()));num=c^48;
		while(isdigit(c=gc()))num=(num+(num<<2)<<1)+(c^48);
		return num;
	}
	inline void outint(int a){
		static char ch[23];
		if(a==0)pc('0');
		while(a)ch[++ch[0]]=a-a/10*10,a/=10;
		while(ch[0])pc(ch[ch[0]--]^48); 
	} 
}
using namespace IO;

cs int N=1<<16|4;

struct graph{
	vector<int> edge[N];
	inline void addedge(int u,int v){
		edge[u].push_back(v);
	}
}g,revg,ng,dt;

int in[N],dfn[N],id[N],fa[N],dfs_clock;
void dfs(int u) {
	id[dfn[u]=++dfs_clock]=u;
	for(int re e=0,v;e<g.edge[u].size();++e){
		v=g.edge[u][e];
		if(dfn[v])continue;
		fa[v]=u,dfs(v);
	}
}

int semi[N],idom[N],bel[N],val[N];

inline int getfa(int x){
	if(x==bel[x])return x;
	int tmp=getfa(bel[x]);
	if(dfn[semi[val[bel[x]]]]<dfn[semi[val[x]]])val[x]=val[bel[x]];
	return bel[x]=tmp;
}

inline void tarjan(){
	for(int re i=dfs_clock;i>1;--i){
		int u=id[i];
		for(int re e=0,v;e<revg.edge[u].size();++e){
			v=revg.edge[u][e];
			if(!dfn[v])continue;
			getfa(v);
			if(dfn[semi[val[v]]]<dfn[semi[u]])semi[u]=semi[val[v]];
		}
		ng.addedge(semi[u],u);
		bel[u]=fa[u];
		u=fa[u];
		for(int re e=0,v;e<ng.edge[u].size();++e){
			v=ng.edge[u][e];
			getfa(v);
			if(semi[val[v]]==u)idom[v]=u;
			else idom[v]=val[v];
		}
	}
	for(int re i=2;i<=dfs_clock;++i){
		int u=id[i];
		if(idom[u]!=semi[u])idom[u]=idom[idom[u]];
	}
}

int siz[N];
void get_siz(int u){
	siz[u]=1;
	for(int re e=0,v;e<dt.edge[u].size();++e){
		v=dt.edge[u][e];
		get_siz(v);
		siz[u]+=siz[v];
	}
}

int n;
signed main(){
	n=getint();
	for(int re i=1,x;i<=n;++i){
		while(x=getint())++in[i],g.addedge(x,i),revg.addedge(i,x);
	}
	for(int re i=1;i<=n;++i)if(!in[i])g.addedge(0,i),revg.addedge(i,0);
	for(int re i=1;i<=n;++i)semi[i]=bel[i]=val[i]=i;
	dfs(0);
	tarjan();
	for(int re i=1;i<=n;++i)dt.addedge(idom[i],i);
	get_siz(0);
	for(int re i=1;i<=n;++i)outint(siz[i]-1),pc('\n');
	FLUSH();
	return 0;
}