阿米巴是小强的好朋友。
阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱。小强突然想，如果蚂蚱被他们捉灭绝了，那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死，而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难。
学过生物的阿米巴告诉小强，草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了，小鸟照样可以吃别的虫子，所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。
我们现在从专业一点的角度来看这个问题。我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系：
一个食物网有N个点，代表N种生物，如果生物x可以吃生物y，那么从y向x连一个有向边。
这个图没有环。
图中有一些点没有连出边，这些点代表的生物都是生产者，可以通过光合作用来生存； 而有连出边的点代表的都是消费者，它们必须通过吃其他生物来生存。
如果某个消费者的所有食物都灭绝了，它会跟着灭绝。
我们定义一个生物在食物网中的“灾难值”为，如果它突然灭绝，那么会跟着一起灭绝的生物的种数。
举个例子：在一个草场上，生物之间的关系是：
如 
如果小强和阿米巴把草原上所有的羊都给吓死了，那么狼会因为没有食物而灭绝，而小强和阿米巴可以通过吃牛、牛可以通过吃草来生存下去。所以，羊的灾难值是1。但是，如果草突然灭绝，那么整个草原上的5种生物都无法幸免，所以，草的灾难值是4。
给定一个食物网，你要求出每个生物的灾难值。
Solution
一个思路就是，如果i消失后会直接导致x的灭绝，则连一条i到x的边，最后求一遍前缀和就可以了。
但这个怎么求。
考虑在a吃b的图上考虑一个点最早灭绝的时候，我们从x一路往上爬，爬到lca就是最深的能使他灭绝的点。
然后问题来了，怎么建这张图？
一种方法是拓扑，每次拿出一个点时，枚举它所有能吃的点，对他们求lca，那么这个lca就是这个点的父亲。
Code
#include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<queue> #define N 70003 using namespace std; queue<int>q; vector<int>son[N],ye[N]; int head[N],tot,n,sum[N],du[N],x,deep[N],p[N][20]; struct zzj{ int n,to; }e[N<<3]; void dfs(int x){ sum[x]=1; for(int i=0;i<son[x].size();++i){ int v=son[x][i]; dfs(v); sum[x]+=sum[v]; } } inline void add(int u,int v){ e[++tot].n=head[u]; e[tot].to=v; head[u]=tot; } inline int getlca(int a,int b){ if(deep[a]<deep[b])swap(a,b); for(int i=19;i>=0;--i)if(deep[a]-(1<<i)>=deep[b])a=p[a][i]; if(a==b)return a; for(int i=19;i>=0;--i)if(p[a][i]!=p[b][i])a=p[a][i],b=p[b][i]; return p[a][0]; } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;++i){ while(1){ scanf("%d",&x);if(!x)break; add(x,i);du[i]++; ye[i].push_back(x); } } for(int i=1;i<=n;++i)if(!du[i])q.push(i),add(0,i),ye[i].push_back(0); while(!q.empty()){ int u=q.front();q.pop(); int lca=ye[u][0]; if(ye[u].size()!=1) for(int i=1;i<ye[u].size();++i)lca=getlca(lca,ye[u][i]); p[u][0]=lca;deep[u]=deep[lca]+1; son[lca].push_back(u); for(int i=1;(1<<i)<=deep[u];++i)p[u][i]=p[p[u][i-1]][i-1]; for(int i=head[u];i;i=e[i].n)if(!--du[e[i].to])q.push(e[i].to); } dfs(0); for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d\n",sum[i]-1); return 0; }