题目描述
阿米巴是小强的好朋友。
阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱。小强突然想，如果蚂蚱被他们捉灭绝了，那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死，而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难。
学过生物的阿米巴告诉小强，草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了，小鸟照样可以吃别的虫子，所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。
我们现在从专业一点的角度来看这个问题。我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系：
一个食物网有N个点，代表N种生物，如果生物x可以吃生物y，那么从y向x连一个有向边。
这个图没有环。
图中有一些点没有连出边，这些点代表的生物都是生产者，可以通过光合作用来生存； 而有连出边的点代表的都是消费者，它们必须通过吃其他生物来生存。
如果某个消费者的所有食物都灭绝了，它会跟着灭绝。
我们定义一个生物在食物网中的“灾难值”为，如果它突然灭绝，那么会跟着一起灭绝的生物的种数。
举个例子：在一个草场上，生物之间的关系是：
如果小强和阿米巴把草原上所有的羊都给吓死了，那么狼会因为没有食物而灭绝，而小强和阿米巴可以通过吃牛、牛可以通过吃草来生存下去。所以，羊的灾难值是1。但是，如果草突然灭绝，那么整个草原上的5种生物都无法幸免，所以，草的灾难值是4。
给定一个食物网，你要求出每个生物的灾难值。
输入输出格式
输入格式：
输入文件 catas.in 的第一行是一个正整数 N，表示生物的种数。生物从 1 标
号到 N。
接下来 N 行，每行描述了一个生物可以吃的其他生物的列表，格式为用空
格隔开的若干个数字，每个数字表示一种生物的标号，最后一个数字是 0 表示列
表的结束。
输出格式：
输出文件catas.out包含N行，每行一个整数，表示每个生物的灾难值。
输入输出样例
输入样例#1：
5
0
1 0
1 0
2 3 0
2 0
输出样例#1：
4
1
0
0
0
说明
【样例说明】
样例输入描述了题目描述中举的例子。
【数据规模】
对50%的数据，N ≤ 10000。
对100%的数据，1 ≤ N ≤ 65534。
输入文件的大小不超过1M。保证输入的食物网没有环。
分析：
很显然的一道支配树的题目，因为有多个根，我们开一个新的根，连向这些点，把其余的边反向，相当于求一个点能支配多少点。直接建出支配树，然后按支配链dp即可。
代码：
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
const int maxn=7e4+7;
using namespace std;
int n,x,cnt;
int dfn[maxn],id[maxn],idom[maxn],sdom[maxn],p[maxn],val[maxn],f[maxn],fa[maxn];
vector <int> dom[maxn],pre[maxn],g[maxn];
void dfs(int x)
{
dfn[x]=++cnt;
id[cnt]=x;
for (int i=0;i<g[x].size();i++)
{
int y=g[x][i];
pre[y].push_back(x);
if (!dfn[y])
{
fa[y]=x;
dfs(y);
}
}
}
int get(int x)
{
if (p[x]==x) return x;
int y=get(p[x]);
if (dfn[sdom[val[p[x]]]]<dfn[sdom[val[x]]]) val[x]=val[p[x]];
p[x]=y;
return y;
}
int smin(int x,int y)
{
if (dfn[x]<dfn[y]) return x;
else return y;
}
void DMT()
{
for (int i=cnt;i>0;i--)
{
int x=id[i];
if (!pre[x].empty())
{
for (int j=0;j<pre[x].size();j++)
{
int y=pre[x][j];
if (dfn[y]<dfn[x]) sdom[x]=smin(sdom[x],y);
else
{
get(y);
sdom[x]=smin(sdom[x],sdom[val[y]]);
}
}
}
pre[x].clear();
p[x]=fa[x];
dom[sdom[x]].push_back(x);
if (!dom[fa[x]].empty())
{
for (int j=0;j<dom[fa[x]].size();j++)
{
int y=dom[fa[x]][j];
get(y);
if (dfn[sdom[val[y]]]>=dfn[sdom[y]]) idom[y]=sdom[y];
else idom[y]=val[y];
}
dom[fa[x]].clear();
}
}
for (int i=1;i<=cnt;i++)
{
int x=id[i];
if (idom[x]!=sdom[x]) idom[x]=idom[idom[x]];
}
for (int i=cnt;i>0;i--)
{
int x=id[i];
f[idom[x]]+=f[x];
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);
if (x==0) g[0].push_back(i);
while (x)
{
g[x].push_back(i);
scanf("%d",&x);
}
}
cnt=0;
dfs(0);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
p[i]=sdom[i]=val[i]=i;
f[i]=1;
}
DMT();
for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",f[i]-1);
}