拓扑排序 LCA

~~期初考爆炸飞天~~

据说这是个叫灭绝树的东西，当 $i$ 灭绝了 $i$ 的所有子节点也会灭绝，那么答案就是 $sz[i]-1$ 。

建一个原图和一个反图，记一下反图的入度后一边拓排一边建树。

假设我们现在做到了 $i$ 且拓扑序在 $i$ 前的都已经做完了，那么 $i$ 的所有食物也在树上。要想让 $i$ 灭绝且只能删一个点，那么这个点肯定在 $i$ 的所有食物的LCA上。求一遍LCA之后把 $i$ 接到LCA上就好了，注意更新倍增数组。

代码:

#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 1<<16
#define F inline
using namespace std;
struct edge{ int nxt,to; }ed[N<<2];
int n,m,k,h1[N],h2[N],h[N],q[N],dep[N],in[N],sz[N],fa[N][17];
F char readc(){
    static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;
    if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
    return l==r?EOF:*l++;
}
F int _read(){
    int x=0; char ch=readc();
    while (!isdigit(ch)) ch=readc();
    while (isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=readc();
    return x;
}
#define add(h,x,y) ed[++k]=(edge){h[x],y},h[x]=k
F int LCA(int x,int y){
    if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for (int j=16;~j;j--)
        if (dep[fa[x][j]]>=dep[y]) x=fa[x][j];
    if (x==y) return x;
    for (int j=16;~j;j--)
        if (fa[x][j]!=fa[y][j]) x=fa[x][j],y=fa[y][j];
    return fa[x][0];
}
F void dfs(int x){
    sz[x]=1;
    for (int i=h[x];i;i=ed[i].nxt)
        dfs(ed[i].to),sz[x]+=sz[ed[i].to];
}
int main(){
    n=_read(); int l=0,r=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int x=_read();x;x=_read())
            add(h1,i,x),add(h2,x,i),in[i]++;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (!in[i]) add(h,0,i),q[++r]=i,dep[i]=1;
    while (l<=r)
        for (int x=q[++l],i=h2[x],v;i;i=ed[i].nxt){
            if (--in[v=ed[i].to]) continue; q[++r]=v; int lca=-1;
            for (int j=h1[v];j;j=ed[j].nxt)
                lca=~lca?LCA(lca,ed[j].to):ed[j].to;
            add(h,lca,v),fa[v][0]=lca,dep[v]=dep[lca]+1;
            for (int j=1;j<17;j++) fa[v][j]=fa[fa[v][j-1]][j-1];
        }
    dfs(0);
    for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",sz[i]-1);
    return 0;
}

BZOJ2815 [ZJOI2012]灾难（洛谷P2597）

拓扑排序 LCA

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