蟠桃记 sdut oj 递推

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蟠桃记

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Problem Description

孙悟空在大闹蟠桃园的时候，第一天吃掉了所有桃子总数一半多一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。这下可把神仙们心疼坏了，请帮忙计算一下，第一天开始吃的时候一共有多少个桃子？

Input

输入数据有多组，每组占一行，包含一个正整数n（1≤n≤30），表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。 
输入以0结束。

Output

对于每组输入数据，输出第一天开始吃的时候桃子的总数，每个测试实例占一行。

Sample Input

2
4
0

Sample Output

4
22

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int f[35];
int main()
{
    int n, i;
    memset(f, 0, sizeof(f));
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        if(n == 0)  break;
        f[n] = 1;//第 n 天还没吃的时候只剩下一个桃子
        f[n - 1] = 4;//第 n - 1 天还没吃的时候剩下 4 个桃子
        for(i = n; i > 0; i--)
        {
            f[i - 1] = (f[i] + 1) * 2;
        }
        printf("%d\n", f[1]);
    }//输出第 1 天，还没吃的时候的桃子数目
    return 0;
}