PAT_B_1040 有几个PAT （25 分）【最后两个测试点的超时问题】【答案错误问题】

本题的问题可以转换为：对于字符串中的每个A，计算它左边P的个数与右边T的个数的乘积，然后把所有A的这个乘积相加，就是答案。

字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过10​5​​，只包含 P、A、T 三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

输入样例：

APPAPT

输出样例：

2

直接暴力会出现超时，本题最后两个测试点的用例应该很大，故本题的时间复杂度需要保持在O(n)以下，如果出现双层循环（即O（n^2））则会出现超时。

解决超时问题之后，对于结果count需要每次对 1000000007 取余数，最后对于1000000007 取余数的话，count的结果可能会溢出。

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int main()
{
    char str[100010];
    cin>>str;
    int countp=0,countt=0;
    int length=strlen(str);
    int flag[length][2];
    int count=0;
    int p=0,t=length-1;
    while(true)
    {
      if(str[p]!='P') p++;
      else break;
    }
    while(true)
    {
      if(str[t]!='T') t--;
      else break;
    }
    for(int i=t;i>=p;i--)
    {
        if(str[i]=='T')
        {
            countt++;
        }
        flag[i][1]=countt;
    }
    for(int i=p;i<=t;i++)
    {
        if(str[i]=='P')
        {
            countp++;
        }
        flag[i][0]=countp;
    }
    for(int i=p;i<=t;i++)
    {
        if(str[i]=='A')
        {
            count+=flag[i][0]*flag[i][1];
            count%=1000000007;        //如果最后除余的话，可能会出现溢出
        }
    }
    cout<<count;
    return 0;
}