[每日leetcode]盛最多水的容器

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给定 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

c++代码

方法一：暴力解法

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int maxarea=0;
        for(int i=0;i<height.size();i++)
        {
            for(int j=i+1;j<height.size();j++)
            {
                int area=min(height[i],height[j])*(j-i);
                if(area>maxarea)
                    maxarea=area;
            }
        }
        return maxarea;
    }
};

方法二：官方解答双指针法
算法
这种方法背后的思路在于，两线段之间形成的区域总是会受到其中较短那条长度的限制。此外，两线段距离越远，得到的面积就越大。
我们在由线段长度构成的数组中使用两个指针，一个放在开始，一个置于末尾。 此外，我们会使用变量 maxarea来持续存储到目前为止所获得的最大面积。 在每一步中，我们会找出指针所指向的两条线段形成的区域，更新 maxarea，并将指向较短线段的指针向较长线段那端移动一步。

这种方法如何工作？
最初我们考虑由最外围两条线段构成的区域。现在，为了使面积最大化，我们需要考虑更长的两条线段之间的区域。如果我们试图将指向较长线段的指针向内侧移动，矩形区域的面积将受限于较短的线段而不会获得任何增加。但是，在同样的条件下，移动指向较短线段的指针尽管造成了矩形宽度的减小，但却可能会有助于面积的增大。因为移动较短线段的指针会得到一条相对较长的线段，这可以克服由宽度减小而引起的面积减小。

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int maxarea=0;
        int l=0,r=height.size()-1;
        while(l<r)
        {
            int area=min(height[l],height[r])*(r-l);
            if(maxarea<area)
                maxarea=area;
            if(height[l]<height[r])
                l++;
            else
                r--;
        }
        return maxarea;
    }
};