POJ 2348 - Euclid's Game（博弈）

题目链接 https://cn.vjudge.net/problem/POJ-2348

【题意】
一个以辗转相除法为基础的游戏
给定两个整数 $a,b$ ，Stan和Ollie轮流从较大的数字中减去较小数字的整数倍，至少是1倍，且相减结果不能小于0。Stan先手，在自己的回合将一个数字变为0的一方获胜。双方都采用最优策略时，谁会获胜？
$a,b$ 都是int范围内的正整数

【思路】
辗转相除 $a=q×b+r$，重复迭代直到 $r=0$，这个过程中，如果 $q$ 的值大于1，那么当前的这个人获胜，如果 $q$ 始终是1，就要看迭代的次数，奇数次则先手获胜，反之后手获胜。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(){
    int a,b,q,r;
    while(scanf("%d%d",&a,&b)==2){
        if(0==a && 0==b) break;
        if(a<b) swap(a,b);
        int cnt=0;

        while(1){
            q=a/b;
            r=a%b;
            ++cnt;
            if(q!=1) break;
            if(r==0) break;  
            a=b;
            b=r;
        }
   
        if(cnt&1) puts("Stan wins");
        else puts("Ollie wins");   
    }
    return 0;
}

//puts("Stan wins");
//puts("Ollie wins");