【数论】【博弈】1350:Euclid's Game

1350:Euclid's Game

题目大意：两人博弈，给出两个数a和b，较大数减去较小数的任意倍数，结果不能小于0，将两个数任意一个数减到0的为胜者。
思路：设a大于b，分三种情况：
1）a%b = 0：若Stan 先开始，则Stan胜。
2）b<a<2*b：走下一步，递归。
3）a>=2*b：Stan可以通过选择来使自己胜。因为只有两种结果，且输赢一定交替出现，所以出现两种含两种以上的选择的时候此时能够作出“赢”的选择。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int stan;
void play(int a,int b)
{
	if (a<b)
		swap(a,b);
	if (a/b>=2 ||a%b==0)
		return ;
	stan=1-stan;
	play(a-b,b);
}
int main()
{
	int a,b;
	while(cin>>a>>b)
	{
		if (a==0 && b==0)
			break;
		stan=1;
		play(a,b);
		if (stan)
			cout<<"Stan wins"<<endl;
		else cout<<"Ollie wins"<<endl;
	}
	return 0;
}