抓石子游戏算法

【问题】
抓石子游戏又称为巴什博奕,简单描述一下,有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个。取到最后一个物品者得胜。
【解法】
显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则:分段来进行讨论,如果n<=m,emmm…这还有意义吗?在n>m中再分情况讨论,如果n为m+1的整数i倍,假想一下,把物品平均分为i堆,一堆m+1个,不就是把前面提到的过程重复i次嘛,所以,后手者是肯定赢的。如果n=(m+1)*i+j,当然可以知道j<m+1,j的范围是[1,m]中的整数,就是把物品按一堆m+1个分,又多出来j个。那结果就相反啦,先手的人可以直接把j个东西全部拿走,剩下(m+1)*i个,就到上面分析的那种情况了,于是乎这种情况下后手者就被动了。
所以要判断这个游戏的结果,只需知道石子的开始个数、一次最多能拿多少和谁先手就可以了。
【实现】
由于和先手有关,为了简化实现过程,在这里按照自己先手来编写。

#include<iostream>
using namespace std;
void myfunction(int m,int n)
{
	if (n % (m + 1) == 0)
		cout << "你将失败" << endl;
	else
		cout << "你将胜利" << endl;
}
int main()
{
	int m, n;
	cout << "请分别输入最初石子数和一次最多拿的石子数:";
	cin >> n >> m;
	myfunction(m, n);
}

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