[LeetCode] 877、石子游戏

题目描述

亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子 piles[i] 。

游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。

亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。 每回合，玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中石子最多的玩家获胜。

假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，当亚历克斯赢得比赛时返回 true ，当李赢得比赛时返回 false 。

输入：[5,3,4,5]
输出：true

解题思路：本题 的解法（甚至是代码）和486题一毛一样。这里只看一下labuladong大佬的“解决博弈问题的动态规划通用思路”即可。

参考代码

class Solution {
public:
    bool stoneGame(vector<int>& piles) {
        int length = piles.size();
        if(length <= 1)
            return true;
        
        vector<vector<int> > dp(length, vector<int>(length, 0));
        for(int i = 0; i < length; i++)
            dp[i][i] = piles[i];
        for(int i = length-2; i >= 0; i--){
            for(int j = i+1; j < length; j++){
                dp[i][j] = max(piles[i] - dp[i+1][j], piles[j] - dp[i][j-1]);
            }
        }
        
        return dp[0][length-1] >= 0;
    }
};