一、题目：约瑟夫问题：n个人围成一桌，数到m的人出列
二、实现方法1: 每出列一个，就往前移动数组，用求余解决到尾问题
// 每出列一个，就往前移动数组
// 用求余解决到尾问题
#include <iostream>
void JosePhus(int n, int m, int start) {
int i, *arr = new int[n]; // 动态分配数组
int count; // 保存当前已站出来的人数
for(i = 0;i < n; i++) // 初始化，把各位置号存入数组中
arr[i] = i + 1;
count = 1;
start--; // 因为数组下标从0开始，所以要减1
while(count < n) { // 当前已站出来的人数
std::cout << arr[start] << ","; // 输出当前要站出来的人的位置号
for(i = start; i < (n - count); i++)
arr[i] = arr[i+1]; // 把位置号前移
// start + m - 1:减1是因为该位置号的人已出列，位置号前移了一位
// n - count: 当前剩下的人数
start = (start + m - 1) % (n - count); // 考虑到尾了，要从头开始，所以用取余，或者用判断方法
count++;
}
std::cout << arr[0] << "\n";
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
// insert code here...
int n, m, start; // n:人数 m:数到多少出列 start:开始位置
std::cout << "请输入n,m,start:\n";
while(std::cin >> n >> m >> start) {
JosePhus(n, m, start); // 调用解决约瑟夫问题的函数
std::cout << "请输入n,m,start:\n";
}
return 0;
}
运行结果：
三、实现方法2：不移动数组：将数组该位置已出列的设为零
// 不移动数组：将数组该位置已出列的设为零
// 总结：（1）移动数组：将位置号前移，会耗费很多时间
// （2）不移动数组：当剩下的人数较少时，找不为0的会耗费很多时间
#include <iostream>
void JosePhus(int n, int m, int start) {
int i, *arr = new int[n]; // 动态分配数组
int count; // 保存当前已站出来的人数
for(i = 0;i < n; i++) // 初始化，把各位置号存入数组中
arr[i] = i + 1;
count = 1;
start--; // 因为数组下标从0开始，所以要减1
int mCount; // 记录数了多少
while(count < n) { // 当前已站出来的人数
std::cout << arr[start] << ","; // 输出当前要站出来的人的位置号
arr[start] = 0; // 将当前要出列的位置号设为0
mCount = 0;
// 从start开始数
while(mCount < m) {
if(start == 7) // 条件判断：是否已到数组尾
start = 0;
else
start++; // 往后移
if(arr[start] > 0) { // 不为0，还没出列
mCount++;
}
}
count++;
}
for(i = 0; i < n; i++) { // 输出最后一个人
if(arr[i] > 0) {
std::cout << arr[i] << "\n";
break;
}
}
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
// insert code here...
int n, m, start; // n:人数 m:数到多少出列 start:开始位置
std::cout << "请输入n,m,start:\n";
while(std::cin >> n >> m >> start) {
JosePhus(n, m, start); // 调用解决约瑟夫问题的函数
std::cout << "请输入n,m,start:\n";
}
return 0;
}