P1996 约瑟夫问题

题目描述

$n$ 个人围成一圈，从第一个人开始报数,数到 $m$ 的人出列，再由下一个人重新从 $1$ 开始报数，数到 $m$ 的人再出圈，依次类推，直到所有的人都出圈，请输出依次出圈人的编号。

注意：本题和《深入浅出-基础篇》上例题的表述稍有不同。书上表述是给出淘汰 $n - 1$ 名小朋友，而该题是全部出圈。

输入格式

输入两个整数 $n, m$ 。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，按顺序输出每个出圈人的编号。

样例

样例输入

10 3

样例输出

3 6 9 2 7 1 8 5 10 4

提示

$\le m, n \le 100$

C++代码

#include <iostream>
#include <vector> 
#include <algorithm>

using namespace std;

struct node{
    
    
    int date; // 存储数据
    node *next; // 指向下一个节点的指针
};

int main(){
    
    
    int n,m; scanf("%d%d",&n,&m);
    // 创建循环链表
    node *head,*p,*now,*prev;
    head = new node; // 创建头结点
    head -> date = 1;
    head -> next = NULL;
    now = head; // 当前指针now指向头结点
    for(int i=2;i<=n;i++){
    
    
        p = new node; // 新建节点
        p -> date = i;
        p -> next = NULL;
        now -> next = p; // 将新节点连到当前节点之后
        now = p; // 更新当前节点为新节点
    }
    now -> next = head; // 最后一个节点指向头结点

    // 开始执行出圈操作
    now = head, prev = head; // 初始化当前节点和上一个节点均指向头结点
    while((n--)>1){
    
     // n个人依次出圈，当剩余1个人时停止出圈
        for(int i = 1;i<m;i++){
    
     // 每次移动m-1步
            prev = now;
            now = now -> next;
        }
        cout << now ->date <<" "; // 输出出圈者的编号
        prev -> next = now -> next; // 断开当前节点
        delete now; // 释放内存
        now = prev-> next ; // 更新当前节点为下一个节点
    }
    printf("%d",now -> date); // 输出最后剩下的那一个人的编号

    delete now; // 释放内存
    return 0;
}

约瑟夫问题——C++