leetcode64-最小路径和

题目描述：
给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

解析：
动态规划问题
对于矩阵中的任一位置，每次只能向下或者向右移动一步

• 1.[0][0]位置的路径为自己本身
• 2.第一列的 每个位置的 路径，等于它上面第一个数的路径长度+自己本身
• 3.第一行的 每个位置的 路径，等于左面第一个数的路径长度+自己本身
• 4.除边界外的数 路径长度 = 自身 + min(左面第一个位置的路径长度，上面第一个位置的路径长度)

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
         int rows = grid.length;
        int cols = grid[0].length;
        int[][] weigh = new int[rows][cols];
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < cols; j++) {
                if(i == 0 && j == 0){//1
                    weigh[i][j] = grid[i][j];
                }else if(i == 0){//2
                    weigh[i][j] = grid[i][j] + weigh[i][j-1];
                }else if(j == 0){//3
                    weigh[i][j] = grid[i][j] + weigh[i-1][j];
                }else{//4
                    weigh[i][j] = grid[i][j] + Math.min(weigh[i-1][j],weigh[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return weigh[rows-1][cols-1];
    }
}