【LeetCode 中等题】45-格雷编码

题目描述：格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。例如，[0,2,3,1]也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。给定编码总位数为n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

解法1。查到格雷码和二进制数之间的转换关系就行了，然后根据输入n的值，知道输出应该为2^n个，如下

class Solution(object):
    def grayCode(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[int]
        """
        if n <= 0:
            return [0]
        res = []
        for i in range(2**n):
            res.append((i>>1)^i)
        return res

解法2。i每加1，其实就是在i-1的结果逆序后高位添1，如下图所示，亲测结果也是。

class Solution(object):
    def grayCode(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[int]
        """
        if n <= 0:
            return [0]
        res = [0]
        for i in range(n):
            m = len(res)
            for j in range(m-1, -1, -1):
                res.append((res[j] | (1<<i)))
        return res

参考链接：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4315649.html