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1007 素数对猜想 (20 point(s))
让我们定义dn为:dn=pn+1−pn,其中pi是第i个素数。显然有d1=1,且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N
(<105),请计算不超过N
的满足猜想的素数对的个数。
输入格式:
输入在一行给出正整数N
。
输出格式:
在一行中输出不超过N
的满足猜想的素数对的个数。
输入样例:
20
输出样例:
4
经验总结:
emmmm 先用挨氏筛法求出所有的素数并依次放在一个数组里,然后就。。。根据给定数字求比他小的满足条件的素数对的对数就行了~~
AC代码
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int prime[maxn],pnum=0;
bool flag[maxn]={0};
void find_prime()
{
for(int i=2;i<maxn;++i)
{
if(flag[i]==false)
{
prime[pnum++]=i;
for(int j=i+i;j<maxn;j+=i)
{
flag[j]=true;
}
}
}
}
int main()
{
int n;
find_prime();
while(~scanf("%d",&n))
{
int count=0;
for(int i=1;prime[i]<=n;++i)
{
if(prime[i]-prime[i-1]==2)
++count;
}
printf("%d\n",count);
}
return 0;
}