LeetCode算法题31：下一个排列解析

实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。
如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。
必须原地修改，只允许使用额外常数空间。
以下是一些例子，输入位于左侧列，其相应输出位于右侧列。

1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1

这个题得思想应该是专有的，所以要记住，解题思路如下（官方解题思路）：如果找一个更大得排列，那么首先一定要从后面找，往前找到那个突然变小的值，然后用后面得比它稍微大一点得值去替换它，然后再把它原来位置之后的所有值反序即可。这个数组不可能有下一个排列：[9, 5, 4, 3, 1]，我们需要从右边找到第一对两个连续的数字 a[i]a[i] 和 a[i-1]a[i−1]，它们满足 a[i]>a[i-1]a[i]>a[i−1]。现在，没有对 a[i-1]a[i−1] 右侧的重新排列可以创建更大的排列，因为该子数组由数字按降序组成。因此，我们需要重新排列 a[i-1]a[i−1] 右边的数字，包括它自己。

现在，什么样的重新排列将产生下一个更大的数字？我们想要创建比当前更大的排列。因此，我们需要将数字 a[i-1]a[i−1] 替换为位于其右侧区域的数字中比它更大的数字，例如 a[j]a[j]。

我们交换数字 a[i-1]a[i−1] 和 a[j]a[j]。我们现在在索引 i-1i−1 处有正确的数字。 但目前的排列仍然不是我们正在寻找的排列。我们需要通过仅使用 a[i-1]a[i−1]右边的数字来形成最小的排列。 因此，我们需要放置那些按升序排列的数字，以获得最小的排列。

但是，请记住，在从右侧扫描数字时，我们只是继续递减索引直到我们找到 a[i]a[i] 和 a[i-1]a[i−1] 这对数。其中，a[i] > a[i-1]a[i]>a[i−1]。因此，a[i-1]a[i−1] 右边的所有数字都已按降序排序。此外，交换 a[i-1]a[i−1] 和 a[j]a[j] 并未改变该顺序。因此，我们只需要反转 a[i-1]a[i−1] 之后的数字，以获得下一个最小的字典排列。
程序中我们直接不找i-1，直接找i和j来进行交换。
C++源代码：

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int i = n-2, j = n-1;
        while(i>=0 && nums[i+1]<=nums[i]) i--;
        if(i >= 0)
        {
            while(nums[j]<=nums[i]) j--;
            swap(nums[i], nums[j]);
        }
        reverse(nums.begin()+i+1, nums.end());
    }
};

python3源代码：

class Solution:
    def nextPermutation(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: void Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        n = len(nums)
        i = n - 2
        j = n - 1
        while i>=0 and nums[i+1]<=nums[i]:
            i -= 1
        if i >= 0:
            while nums[j] <= nums[i]:
                j -= 1
            nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
        nums[i+1:] = list(reversed(nums[i+1:]))