新疆大学ACM-ICPC程序设计竞赛五月月赛（同步赛）C 勤奋的杨老师

emmm 这道题其实比赛的时候有一点思路，但是因为LIS（最大上升子序列）的不熟练导致没写出来

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/116/C
来源：牛客网

---

题目描述
杨老师认为他的学习能力曲线是一个拱形。勤奋的他根据时间的先后顺序罗列了一个学习清单，共有n个知识点。但是清单中的知识并不是一定要学习的，可以在不改变先后顺序的情况下有选择的进行学习，而每一个知识点都对应一个难度值。杨老师希望，后学习的知识点的难度一定不低于前一个知识点的难度（i<j时ai<=aj），而可能存在一个临界点，在临界点以后，他希望后学习的知识点的难度一定不高于前一个知识点的难度（i<j时ai>=aj）。杨老师想尽可能多的学习知识。请问：杨老师最多可以学习多少知识？

---

输入描述:
第一行：一个整数n（0<n<500000）接下来一行：n个整数，第i个整数ai（0<=ai<500000）表示第i道题目的难度。

---

输出描述:
一行一个整数，表示杨老师最多可以学习多少个知识。

---

示例1
输入
5
1 4 2 5 1
输出
4

思路是顺序和逆序分别求出每一个位置的最大不下降子序列长度，最后遍历每个位置的uplist和downlist和-1的最大值

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF=1000001;
const int maxn=500001;
int a[maxn];
int g[maxn];
int uplist[maxn];
int downlist[maxn];
int main(void){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            g[i]=INF;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            int k=upper_bound(g+1,g+n,a[i])-g;
            uplist[i]=k;
            g[k]=a[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            g[i]=INF;
        }
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            int k=upper_bound(g+1,g+n,a[i])-g;
            downlist[i]=k;
            g[k]=a[i];
        }
        int m=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            int t=uplist[i]+downlist[i]-1;
            if(t>m){
                m=t;
            }
        }
        printf("%d\n",m);
    }
    return 0;
}

基础的算法一定要学好，虽然起步晚，但是相信努力一定有回报的