来源：牛客网
题目描述
杨老师认为他的学习能力曲线是一个拱形。勤奋的他根据时间的先后顺序罗列了一个学习清单，共有n个知识点。但是清单中的知识并不是一定要学习的，可以在不改变先后顺序的情况下有选择的进行学习，而每一个知识点都对应一个难度值。杨老师希望，后学习的知识点的难度一定不低于前一个知识点的难度（i<j时ai<=aj），而可能存在一个临界点，在临界点以后，他希望后学习的知识点的难度一定不高于前一个知识点的难度（i<j时ai>=aj）。杨老师想尽可能多的学习知识。请问：杨老师最多可以学习多少知识？
输入描述:
第一行：一个整数n（0<n<500000）接下来一行：n个整数，第i个整数ai（0<=ai<500000）表示第i道题目的难度。
输出描述:
一行一个整数，表示杨老师最多可以学习多少个知识。
示例1
输入
5
1 4 2 5 1
输出
4
题解 ：从左到右和从右到左各找一遍非递减子序列，也可以( 1 2 2 3 3 ) 。然后用两个数组来存放子序列的长度，count1[i] 是 从 0 - i 的子序列长度；而 count2[i] 是从 n-1 - i （逆序）的子序列长度。
count1[i] 和 count2[i-1] 的作用是 : 将整个序列分成两部分，一部分 是i - n-1 非递增子序列的最大长度。另一部分 是 0 - i-1 的非递减子序列的最大长度。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=500005;
int a[M],t1[M],t2[M],p1=0,p2=0,count1[M],count2[M];
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
int k=upper_bound(t1,t1+p1,a[i])-t1;
t1[k]=a[i];
if(k==p1)
p1++;
count1[i]=p1;
}
for(int i=n-1;i>=0;i--){
int k=upper_bound(t2,t2+p2,a[i])-t2;
t2[k]=a[i];
if(k==p2){
p2++;
}
count2[i]=p2;
}
int ans=0;
for(int i=n-1;i>0;i--){
ans=max(ans,count2[i]+count1[i-1]);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}