算法第五章 | 上机实践报告

第五章 | 上机实践报告

一、 实践题目：工作分配问题

二、 问题描述

设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为C_ij。对于给定的所有工作费用，为每一个人都分配1件不同的工作，使总费用达到最小。

三、 算法描述

1．解题思路：以第一份工作为结点构造子集树，在Backtrack函数中进行深度搜索。如果sum > bestp，则该分支不满足条件，需要进行剪枝，而后回溯；如果满足sum < bestp，则继续深搜，直至叶节点；如果sum < bestp 且 已搜索至根节点时，则再次得到更优解。在整棵子集树遍历完毕后，最终得到问题的最优解。

2．代码如下：

void Backtrack(int t) {
	for (int r = 1; r <= n; r++) {
	  if (sum > bestp) continue;
		if (!b[r]) {
			b[r] = 1;
			sum += a[t][r];
			if (t == n) {
				if (sum < bestp) 
					bestp = sum;
			}
			else
				if (sum < bestp) 
					Backtrack(t + 1);
			sum -= a[t][r];
			b[r] = 0;
		}
	}
}

四、 心得体会

1．对于典型的子集树问题，可套用子集树模板进行回溯、剪枝，从而求解问题。

2．对于模板的实现能力有待提升。

3．与队友进行交流，寻求不同的解法。我原本希望能用贪心法解决此题，然实验以失败告终，只得乖乖用回溯法解决。