学习笔记 | 机器学习-周志华 | 4

习题

1. 版本空间：存在着一个与训练集一致的“假设集合”。
   
   此时，只有1, 4两个样例。
   求版本空间的步骤：
   ①写出假设空间：先列出所有可能的样本点（即特征向量）（即每个属性都取到所有的属性值）
   ②对应着给出的已知数据集，将与正样本不一致的、与负样本一致的假设删除。
   ③得出与训练集一致的假设集合，即版本空间。
   首先，训练数据集对应的假设空间如下：
   1 色泽 = *, 根蒂 = *，敲声 = *
   2 色泽 = 青绿, 根蒂 = *，敲声 = *
   3 色泽 = 乌黑, 根蒂 = *，敲声 = *
   4 色泽 = *, 根蒂 = 蜷缩，敲声 = *
   5 色泽 = *, 根蒂 = 稍蜷，敲声 = *
   6 色泽 = *, 根蒂 = *，敲声 = 浊响
   7 色泽 = *, 根蒂 = *，敲声 = 沉闷
   8 色泽 = 青绿, 根蒂 = 蜷缩，敲声 = *
   9 色泽 = 青绿, 根蒂 = 稍蜷，敲声 = *
   10 色泽 = 乌黑, 根蒂 = 蜷缩，敲声 = *
   11 色泽 = 乌黑, 根蒂 = 稍蜷，敲声 = *
   12 色泽 = 青绿, 根蒂 = *，敲声 = 浊响
   13 色泽 = 青绿, 根蒂 = *，敲声 = 沉闷
   14 色泽 = 乌黑, 根蒂 = *，敲声 = 浊响
   15 色泽 = 乌黑, 根蒂 = *，敲声 = 沉闷
   16 色泽 = *, 根蒂 = 蜷缩，敲声 = 浊响
   17 色泽 = *, 根蒂 = 蜷缩，敲声 = 沉闷
   18 色泽 = *, 根蒂 = 稍蜷，敲声 = 浊响
   19 色泽 = *, 根蒂 = 稍蜷，敲声 = 沉闷
   20 色泽 = 青绿, 根蒂 = 蜷缩，敲声 = 浊响
   21 色泽 = 青绿, 根蒂 = 蜷缩，敲声 = 沉闷
   22 色泽 = 青绿, 根蒂 = 稍蜷，敲声 = 浊响
   23 色泽 = 青绿, 根蒂 = 稍蜷，敲声 = 沉闷
   24 色泽 = 乌黑, 根蒂 = 蜷缩，敲声 = 浊响
   25 色泽 = 乌黑, 根蒂 = 蜷缩，敲声 = 沉闷
   26 色泽 = 乌黑, 根蒂 = 稍蜷，敲声 = 浊响
   27 色泽 = 乌黑, 根蒂 = 稍蜷，敲声 = 沉闷
   28 Ø
   根据样例进行学习：
   色泽 = 青绿, 根蒂 = 蜷缩，敲声 = 浊响 -> 好瓜
   删除不一致的假设：3 5 7 9-11 13-15 17-19 21-28
   色泽 = 乌黑, 根蒂 = 稍蜷，敲声 = 沉闷 -> 坏瓜
   删除一致的假设：1
   学习后的剩余假设为2 4 6 8 12 16 20
   2 色泽 = 青绿, 根蒂 = *，敲声 = *
   4 色泽 = *, 根蒂 = 蜷缩，敲声 = *
   6 色泽 = *, 根蒂 = *，敲声 = 浊响
   8 色泽 = 青绿, 根蒂 = 蜷缩，敲声 = *
   12 色泽 = 青绿, 根蒂 = *，敲声 = 浊响
   16 色泽 = *, 根蒂 = 蜷缩，敲声 = 浊响
   20 色泽 = 青绿, 根蒂 = 蜷缩，敲声 = 浊响
   所以版本空间为