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给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。
本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
示例:
给定的有序链表： [-10, -3, 0, 5, 9],
一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：
0
/ \
-3 9
/ /
-10 5
说明:
如果你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题，会很加分。
解题思路
我们知道二分搜索数的中序遍历就是一个单调递增的序列，那么这个问题其实就是中序遍历转化为二分搜索树。和此类似的问题有
Leetcode 105：从前序与中序遍历序列构造二叉树（最详细的解法！！！）
Leetcode 106：从中序与后序遍历序列构造二叉树（最详细的解法！！！）
一个非常容易想到的思路就是递归，我们可以将中间的元素mid放在root，然后将[:mid-1]放在root.left，在[mid+1:]放在root.right。但是题设给我们的是一个链表，所以我们我们无法快速求解出mid的位置，我们可以现将链表转化成数组就可以啦。
class Solution:
def sortedListToBST(self, head):
"""
:type head: ListNode
:rtype: TreeNode
"""
list_bst = list()
while head:
list_bst.append(head.val)
head = head.next
return self.convertBST(0, len(list_bst) - 1, list_bst)
def convertBST(self, left, right, list_bst):
if left > right:
return
mid = (left + right)//2
res = TreeNode(list_bst[mid])
res.left = self.convertBST(left, mid - 1, list_bst)
res.right = self.convertBST(mid + 1, right, list_bst)
return res
对于这种中点问题一个常见的处理思路就是通过快慢指针。我们可以建立两个指针slow和fast，其中一个slow=slow.next，另外一个fast=fast.next.next，这样当我们的fast指向最后节点的时候，slow一定是指向中间节点的。但是此时有一个问题
我们此时无法知道slow的前一个位置了。怎么办？我们可以让fast提前跑。具体操作如下
class Solution:
def sortedListToBST(self, head):
"""
:type head: ListNode
:rtype: TreeNode
"""
if not head:
return
if not head.next:
return TreeNode(head.val)
slow, fast = head, head.next.next # fast
while fast and fast.next:
slow = slow.next
fast = fast.next.next
tmp = slow.next
slow.next = None
res = TreeNode(tmp.val)
res.left = self.sortedListToBST(head)
res.right = self.sortedListToBST(tmp.next)
return res
fast提前跑后，slow.next就变成了mid的位置。非常好的思路。
对于这个问题，我们可以从后向前思考，我们可以先找到左下角的树，然后再往上递推。
class Solution:
def sortedListToBST(self, head):
"""
:type head: ListNode
:rtype: TreeNode
"""
cur = head
list_len = 0
while cur:
cur = cur.next
list_len += 1
self.node = head
return self.convertBST(0, list_len - 1)
def convertBST(self, left, right):
if left > right:
return
mid = (left + right)//2
left = self.convertBST(left, mid - 1)
res = TreeNode(self.node.val)
res.left = left
self.node = self.node.next
right = self.convertBST(mid + 1, right)
res.right = right
return res
这种写法不容易思考，可以参考Leetcode 94:二叉树的中序遍历（最优雅的解法！！！）最后的解法。
reference:
我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode
如有问题，希望大家指出！！！