109 有序链表转换二叉搜索树
给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。
本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
示例:
给定的有序链表： [-10, -3, 0, 5, 9],
一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：
方法一
首先要了解什么是高度平衡二叉搜索树
题目已经告诉了一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1，做一个不太恰当的比喻就像一根绳子，你想让它两边长度差不多，那么你要从绳子中间将它拎起来吧，同理这点拎起来的点就是高度平衡二叉搜索树的根节点，我们要先找到它，然后将根节点的左边链表放到座左子树里，右半部分链表放进右子树里就好了。
2.如何找到根结点这里可以利用链表常见的套路快慢指针来查找，设置快慢指针都从头结点开始遍历，慢指针一次走一步，快指针一次走两步，当快指针走到头时，慢指针的位置就是链表的中点（结点个数为奇数）或是中间两个任意一个数（当结点个数为偶数时）。
3，根据根节点采取递归的思想构建左子树和右子树，给定列表中的中间元素将会作为二叉搜索树的根，该点左侧的所有元素递归的去构造左子树，同理右侧的元素构造右子树。这必然能够保证最后构造出的二叉搜索树是平衡的。
以奇数点为例看下图实例过程
上述图片来自力扣官方题解，相信看完这个动画，应该会更加了解这个流程，接下来上代码C++版本
class Solution {
public:
TreeNode* sortedListToBST(ListNode* head) {
return buildTree(head,nullptr);
}
TreeNode*buildTree(ListNode*head,ListNode*tail)
{
if(head==tail) return nullptr;
ListNode*slow=head;
ListNode*fast=head;
while(fast!=tail&&fast->next!=tail)
{
slow=slow->next;
fast=fast->next->next;
}
TreeNode*root=new TreeNode(slow->val);
root->left=buildTree(head,slow);
root->right=buildTree(slow->next,tail);
return root;
}
};
方法二
其核心就是将有序链表转换为数组去查找中心点，毕竟链表查找中心点要遍历，很耗费时间，而数组查找时间为O(1),找到后也采取递归思想去构建左右子树，就不展开讲解了，如果上一个方法能看懂，这个方法很容易明白
直接上代码
class Solution {
public:
TreeNode* sortedListToBST(ListNode* head) {
vector<int>v;
while(head!=nullptr)
{
v.push_back(head->val);
head=head->next;
}
return buildTree(v,0,v.size());
}
TreeNode*buildTree(vector<int>&v,int begin,int end)
{
if(begin==end) return nullptr;
int mid=(begin+end)/2;
TreeNode*root=new TreeNode(v[mid]);
root->left=buildTree(v,begin,mid);
root->right=buildTree(v,mid+1,end);
return root;
}
};