分治法简述

算法菜鸡又双叒叕来啦~仅供个人学习~大佬勿喷~skrskr

1.分治法定义:分治法就是将一个复杂的问题分解成多个相对简单的独立问题进行求解,并且综合所有简单问题的解可以组成这个复杂问题的解。

2.分治法所能解决的问题具有的一般特征:

       1.该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决;

       2.该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题,即该问题具有最优子结构性质;

       3.利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解;(能否利用分治法完全取决于问题是否具有这条特征,如果具备前两条特征,而不具备第三条特征,则可以考虑贪心算法动态规划)

       4.该问题所分解出的各个子问题是相互独立的,即子问题之间不包含公共的子问题。(这条特征涉及到分治法的效率,如果各个子问题是不独立的,则分治法要做许多不必要的工作,重复地解公共的子问题,此时虽然也可用分治法,但一般用动态规划较好)

3.分治法的解决效率在于子问题规模是否一致或相近,一致或相近则效率较高,否则反之。

4.分治法的基本步骤

5.分治法使用:经常和递归配合使用

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