分治法解题一般步骤
（1）分解，将要解决的问题划分成若干规模较小的同类问题；
（2）求解，当子问题划分得足够小时，用较简单的方法解决；
（3）合并，按原问题的要求，将子问题的解逐层合并构成原问题的解。
分治法的典型应用——归并排序
#include<iostream>
using namespace std;
int a[10]={13,27,19,2,8,12,2,8,30,89};
int b[10];
void Merge(int a[],int s,int m,int e,int tmp[]){
int pb=0;
int p1=s,p2=m+1;
while(p1<=m&&p2<=e){
if(a[p1]<a[p2])
tmp[pb++]=a[p1++];
else
tmp[pb++]=a[p2++];
while(p1<=m)
tmp[pb++]=a[p1++];
while(p2<=e)
tmp[pb++]=a[p2++];
for(int i=0;i<e-s+1;++i)
a[s+i]=tmp[i];
}
}
void MergeSort(int a[],int s,int e,int tmp[]){
if(s<e){
int m=s+(e-s)/2;
MergeSort(a,s,m,tmp);
MergeSort(a,m+1,e,tmp);
Merge(a,s,m,e,tmp);
}
}
int main(){
int size = sizeof(a)/sizeof(int);
MergeSort(a,0,size-1,b);
for(int i = 0;i < size; ++i)
cout << a[i] << ",";
cout << endl;
return 0;
}
题目中给定的序列是13，27，19，2，8，12，2，8，30，89
然后我们可以用一张图表示出来
归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。
分治算法的典型应用——快速排序
数组排序任务可以如下完成：
1）设k=a[0], 将k挪到适当位置，使得比k小的元素都
在k左边,比k大的元素都在k右边，和k相等的，不关心
在k左右出现均可 （O（n)时间完成）
2) 把k左边的部分快速排序
3) 把k右边的部分快速排序
#include<iostream>
using namespace std;
int a[]={93,27,30,2,8,12,2,8,30,89};
void swap(int &a,int &b){//这个函数是用来交换变量的
int tmp=a;
a=b;
b=tmp;
}
void QuickSort(int a[],int s,int e){
if(s>=e)
return ;//如果初始下标大于等于终止下标，返回一个空值
int k=a[s];//将k值设置为a[0]在后面的计算中k值不变
int i=s,j=e;
while(i!=j){
while(j>i&&a[j]>=k)
--j;
swap(a[i],a[j]);
while(i<j&&a[i]<=k)
++i;
swap(a[i],a[j]);
}
QuickSort(a,s,i-1);
QuickSort(a,i+1,e);
}
int main(){
int size=sizeof(a)/sizeof(int);
QuickSort(a,0,size-1);
for(int i=0;i<size;++i)
cout<<a[i]<<",";
cout<<endl;
return 0;
}
思路：
快速排序的精华在于QuickSort降低了时间复杂度，并且用两个while循环实现了a[j]数值的变动。
i，j作为两个哨兵，分别位于起点和终点，然后一起向中间靠近，直到相遇。
在这当中不断与k进行比较，最终比k的值大的数放在了k的右侧，比k的值小的数放在了k的左侧。
最终实现了第一轮快速排序，得到一轮排序的序列。
接下来要选择新的k值作为新的标准，体现了递归思想，最终实现完全递增的数字序列。
总结：快速排序和归并排序都是采用了分治的思想，都是先分再治，各个击破。