一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。
如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。
如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。
例1：1，2，3，3，4的众数是3。
例2：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。
例3：1，2，3，4，5没有众数。
解法一：
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; int cnt[100000000]; int main() { int n; cin >> n; int a[n]; int maxCnt = 0; for(int i = 0; i < n; i++) { cin >> a[i]; cnt[a[i]]++; if(maxCnt < cnt[a[i]]) { maxCnt = cnt[a[i]]; } } sort(a, a + n); bool same = true; for(int i = 0; i < n - 1; i++) { if(cnt[a[i]] != cnt[a[i + 1]]) { same = false; break; } } if(same) { cout << "没有众数" << endl; return 0; } int i = 0; while(i < n) { if(cnt[a[i]] == maxCnt) { cout << "众数：" << a[i] << ",出现的次数：" << cnt[a[i]] << endl; } i += cnt[a[i]]; } return 0; } 解法二：分治法
以a = {1, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 6}，其中间元素为a[5] = 3。往左边找等于3的最大位置，得到l = 4, a[l] = a[4] = 3；往右边找不等于3（即大于3）的最小位置，得到r = 6, a[r] = a[6] = 5。则可以知道，最中间的3出现的次数cnt = r - l = 2次，即maxCnt = 2次。
接着进行分治：考虑元素3左边的a[0] ~ a[l]部分和右边的a[6] ~ a[10]部分。对这两部分各自求cnt。得到左边部分有3个2，右边部分有4个6。则最终众数是6，出现了maxCnt = 4次。
在递归的过程中，如果左边或右边的元素数量小于maxCnt，那就不需要再递归了。这是递归的终止条件。
// 用分治法求众数
#include<iostream>
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<map> using namespace std; map<int, int> m; // 左右两边与中间数相同的数的起始、终止界限 void split(int s[], int n, int &l, int &r) { int mid = n/2; // 连续两个for求与s[mid]相同的数有多少个 for(l=0; l<n; ++l) { if (s[l] == s[mid]) break; } for(r=l+1; r<n; ++r) { if (s[r] != s[mid]) break; } } // num 众数。 maxCnt 重数 void getMaxCnt(int &mid, int &maxCnt, int s[], int n) { int l, r; split(s, n, l, r); // 进行分割。这个函数是本程序的关键 int num = n/2; int cnt = r-l; // 更新出现次数最多的数 if (cnt > maxCnt) { maxCnt = cnt; mid = s[num]; m.clear(); m[mid] = maxCnt; } else if(cnt == maxCnt) { mid = s[num]; m[mid] = maxCnt; } // l表示mid左边的个数。左边的个数必须大于 maxCnt才有必要搜寻 if (l >= maxCnt) { getMaxCnt(mid, maxCnt, s, l); } // n-r表示mid右边的个数, 右边数组的起始地址要变更 if (n-r >= maxCnt) { getMaxCnt(mid, maxCnt, s+r, n-r); } } int main(void) { int s[] = {1, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 6}; //int s[] = {20, 20, 30, 30}; int n = sizeof(s)/sizeof(s[0]); sort(s, s + n); int maxCnt = 0; int num = 0; getMaxCnt(num, maxCnt, s, n); map<int, int>::iterator it; int sum = 0; for(it = m.begin(); it != m.end(); it++) { sum += it->second; } if(sum == n) // 唯一没有众数的情景 { cout << "没有众数" << endl; } else { for(it = m.begin(); it != m.end(); it++) { cout << "众数：" << it->first << "，出现次数：" << it->second << endl; } } return 0; }