【题目】：
给定一个整数n，代表汉诺塔游戏中从小到大放置的n个圆盘，假设开始时所有的圆盘都放在左边的柱子上，想按照汉诺塔游戏的要求把所有的圆盘都移到右边的柱子上。实现函数打印最优移动轨迹
举例：
n = 1时，打印：
move from left to right
n = 2时，打印：
move from left to mid
move from left to right
move from mid to right
【进阶题目】：
给定一个整型数组arr，其中只含有1、2和3，代表所有圆盘目前的状态，1代表左柱，2代表中柱，3代表右柱，arr[i]的值代表第i+1个圆盘的位置。比如，arr=[3, 3, 2, 1]，代表第1个圆盘在右柱上、第2个圆盘在右柱上、第3个圆盘在中柱上、第4个圆盘在左柱上。如果arr代表的状态是最优移动轨迹过程中出现的状态，返回arr这种状态是最优移动轨迹中的第几个状态。如果arr代表的状态不是最优移动轨迹过程中出现的状态，则返回-1
举例：
arr=[1, 1]，两个圆盘目前都在左柱上，也就是初始状态，所以返回0
arr=[2, 1]，第一个圆盘在中柱上、第二个圆盘在左柱上，这个状态是2个圆盘的汉诺塔游戏中最优移动轨迹的第1步，所以返回1
arr=[3, 3]，第一个圆盘在右柱上，第二个圆盘在右柱上，这个状态是2个圆盘的汉诺塔游戏中最优移动轨迹的 第3步，所以返回3
arr=[2, 2]，第一个圆盘在中柱上，第二个圆盘在中柱上，这个状态是2个圆盘的汉诺塔游戏中最优移动轨迹从来不会出现的状态，所以返回-1
【进阶题目要求】：
如果arr长度为N，请实现时间复杂度为O(N)、额外空间复杂度为O(1)的方法