汉诺塔递归

汉诺塔 (http://baike.baidu.com/view/191666.htm) 的移动也可以看做是递归函数。

我们对柱子编号为a, b, c，将所有圆盘从a移到c可以描述为：

如果a只有一个圆盘，可以直接移动到c；

如果a有N个圆盘，可以看成a有1个圆盘（底盘） + (N-1)个圆盘，首先需要把 (N-1) 个圆盘移动到 b，然后，将 a的最后一个圆盘移动到c，再将b的(N-1)个圆盘移动到c。

请编写一个函数，给定输入 n, a, b, c，打印出移动的步骤：

move(n, a, b, c)

例如，输入 move(2, 'A', 'B', 'C')，打印出：

A --> B
A --> C
B --> C

下面为函数（Python编写）

函数 move(n, a, b, c) 的定义是将 n 个圆盘从 a 借助 b 移动到 c。

def move(n, a, b, c):
    if n ==1:
        print a, '-->', c
        return
    move(n-1, a, c, b)
    print a, '-->', c
    move(n-1, b, a, c)
move(4, 'A', 'B', 'C')

运行结果如下：

A --> B
A --> C
B --> C
A --> B
C --> A
C --> B
A --> B
A --> C
B --> C
B --> A
C --> A
B --> C
A --> B
A --> C
B --> C

解释原理：

def move(n, a, b, c):

if n ==1: #如果n==1

print a, '-->', c

return #如果n不等于1

move(n-1, a, c, b) #将N-1个塔通过c移动到b

print a, '-->', c #这里是将最下面最大的一个塔移动到了

move(n-1, b, a, c) #将N-1个塔通过a移动到c

move(4, 'A', 'B', 'C')

做个假设比如n=3（即a中有123三个圆盘n>1）时，那么就把12先看作一个整体(即N-1)，先把1,2通过c移到b中即move(n-1, a, c, b)，这样我们就可以把最大的数字3从a移到c了即输出print a, '-->', c接着就是12已经在b中了，3在c中而a并没有圆盘，这时候我们输出move(n-1, b, a, c)把a和b位置调换就是正确的了，即把b中的12通过a移到c中（3已经在c中我们就不鸟它了）。就这样一直递归到n==1时，我们再输出print a, '-->', c，然后结束。

重点在于将（N-1）看作一个整体来比较好理解，看作一个整体就相当于只有两块圆盘来移动

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