汉诺塔【模拟】

题目大意：

古老的汉诺塔问题是这样的:用最少的步数将N个半径互不相等的圆盘从1号柱利用2号柱全部移动到3号柱，在移动的过程中小盘要始终在大盘的上面。
现在再加上一个条件：不允许直接把盘从1号柱移动到3号柱，也不允许直接把盘从3号柱移动到1号柱。
把盘按半径从小到大用1到N编号。每种状态用N个整数表示，第i个整数表示i号盘所在的柱的编号。则N=2时的移动方案为：
(1,1)=>(2,1)=>(3,1)=>(3,2)=>(2,2)=>(1,2)=>(1,3)=>(2,3)=>(3,3)
初始状态为第0步，编程求在某步数时的状态。

思路：

如果把汉诺塔的变化打出来，那么就是这样的：

$(1, 1, 1)$
$(2, 1, 1)$
$(3, 1, 1)$
$(3, 2, 1)$
$(2, 2, 1)$
$(1, 2, 1)$
$(1, 3, 1)$
$(2, 3, 1)$
$(3, 3, 1)$
$(3, 3, 2)$
$(2, 3, 2)$
$(1, 3, 2)$
$(1, 2, 2)$
$(2, 2, 2)$
$(3, 2, 2)$
$(3, 1, 2)$
$(2, 1, 2)$
$(1, 1, 2)$
$(1, 1, 3)$
$(2, 1, 3)$
$(3, 1, 3)$
$(3, 2, 3)$
$(2, 2, 3)$
$(1, 2, 3)$
$(1, 3, 3)$
$(2, 3, 3)$
$(3, 3, 3)$

然后，就能发现：
1号圆盘在移动3次中，共移动了2次；2号圆盘在移动9次中，共移动了2次；3号圆盘在移动27次中，共移动了2次。
那么也就很容易推出： $n$

代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const char o[]={'1','2','3','2'};
 7 int t,n,m,num[31],k;
 8 
 9 int main()
10 {
11     scanf("%d",&t);
12     num[0]=1;
13     for (int i=1;i<=19;i++)
14      num[i]=num[i-1]*3;  //预处理
15     while (t--)  //t组数据
16     {
17         scanf("%d%d",&n,&m);
18         if (!m)   //特判，没有移动
19         {
20             for (int i=1;i<n;i++) {putchar('1');putchar(' ');}
21             putchar('1');  //全部输出1
22             putchar(10);
23             continue;
24         }
25         for (int i=1;i<=n;i++)
26         {
27             k=(m/num[i]*2)+((m%num[i])/num[i-1]);  //找规律
28             putchar(o[k%4]);  //周期
29             if (i!=n) putchar(' ');
30         } 
31         putchar(10);
32     }
33     return 0;
34 }

题目大意：

思路：

代码：

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