字符串相乘

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = “2”, num2 = “3”
输出: “6”
示例 2:

输入: num1 = “123”, num2 = “456”
输出: “56088”
说明：

num1 和 num2 的长度小于110。
num1 和 num2 只包含数字 0-9。
num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

思路：如上图，先将数字逐位相乘法，然后把每一位的结果和（也就是红色的数字）存到数组指定位置，然后再考虑进位，进位操作完成后就是结果，记得把对前面的‘0’进行处理即可！
注意：两数相乘，最大位数不会超过他两之和，并且若两数都不为0，结果那么最多只会前面多一个0；

class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        if (num1.equals("0") || num2.equals("0"))
            return "0";
        int l1 = num1.length();
        int l2 = num2.length();
        int[] res = new int[l1 + l2];
        //先计算逐位相乘的结果存到数组指定位置，不管进位
        for (int i = l2-1; i >= 0; i --) {
            for (int j = l1 - 1; j >= 0; j --) {
                int pro = (num2.charAt(i) - '0') * (num1.charAt(j) - '0');
                res[i + j + 1] += pro;
            }
        }
        //在计算进位后的结果
        int add = 0;//初始化进位；
        for (int i = res.length - 1; i >= 0; i --) {
            int temp = (res[i] + add) % 10;//记录进位后的结果
            add = (res[i] + add) / 10;//计算进位
            res[i] = temp;//将进位后（正确的结果）存到数组指定位置；
        }
        //将结果转化为字符串，使用Stringbuffer；
        StringBuffer buf = new StringBuffer();
        for (int i : res) {
            buf.append(i);
        }
        //将StringBuffer转换为String，注意结果去‘0’
        String s = new String(buf);
        if (s.length() > 0 && s.charAt(0) == '0')//结果最多只会出现首位是0的情况
            s = s.substring(1);
        return s;
    }
}