HDU -> ACM -> Frogs' Neighborhood

Problem Description

未名湖附近共有N个大小湖泊L₁, L₂, ..., L_n(其中包括未名湖)，每个湖泊L_i里住着一只青蛙F_i(1 ≤ i ≤ N)。如果湖泊L_i和L_j之间有水路相连，则青蛙F_i和F_j互称为邻居。现在已知每只青蛙的邻居数目x₁, x₂, ..., x_n，请你给出每两个湖泊之间的相连关系。

 

Input

<p>第一行是测试数据的组数<i>T</i>(0 ≤ <i>T</i> ≤ 20)。每组数据包括两行，第一行是整数N(2 < <i>N</i> < 10)，第二行是<i>N</i>个整数，<i>x</i>₁, <i>x</i>₂,..., <i>x</i>_n(0 ≤ <i>x_i</i> ≤ <i>N</i>)。</p>

 

Output

<p>对输入的每组测试数据，如果不存在可能的相连关系，输出"NO"。否则输出"YES"，并用<i>N</i>×<i>N</i>的矩阵表示湖泊间的相邻关系，即如果湖泊<i>i</i>与湖泊<i>j</i>之间有水路相连，则第<i>i</i>行的第<i>j</i>个数字为1，否则为0。每两个数字之间输出一个空格。如果存在多种可能，只需给出一种符合条件的情形。相邻两组测试数据之间输出一个空行。</p>

 

Sample Input

3 7 4 3 1 5 4 2 1 6 4 3 1 4 2 0 6 2 3 1 1 2 1

 

Sample Output

YES 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 NO YES 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0