HDU-5514 Frogs 容斥原理+技巧

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题目传送门

暴力的话肯定会超时，所以需要运用容斥原理，首先把m的因子全部存入一个数组，然后再在这个基础上进行容斥和等差数列求和。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <cmath>
using namespace std;
long long t,n,m,i,j,o,a;
long long p[100000],q[100000];
long long gcd(long long a,long long b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
    scanf("%lld",&t);
    for(o=1;o<=t;o++)
    {
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        memset(p,0,sizeof(p));
        long long cnt=0;
        q[cnt++]=1;
        for(i=2;i*i<=m;i++)
        {
            if(m%i==0)
            {
                if(i*i==m)
                {
                    q[cnt++]=i;
                }
                else
                {
                    q[cnt++]=i;
                    q[cnt++]=m/i;
                }
            }
        }
        sort(q,q+cnt);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a);
            a=gcd(a,m);
            for(j=0;j<cnt;j++)
            {
                if(q[j]%a==0)
                    p[j]=1;
            }
        }
        long long  sum=0;
        for(i=0;i<cnt;i++)
        {
            if(p[i]!=0)
            {
                long long h=(m-1)/q[i];
                sum+=h*(h+1)/2*q[i]*p[i];//等差数列求和公式
                for(j=i+1;j<cnt;j++)
                {
                    if(q[j]%q[i]==0)
                    {
                        p[j]-=p[i];
                    }
                }
            }
        }
        printf("Case #%lld: %lld\n",o,sum);
    }
    return 0;
}