nlogn LIS:开一个栈,每次取栈顶元素top和读到的元素temp做比较,如果temp > top 则将temp入栈;如果temp < top则二分查找栈中的比temp大的第1个数,并用temp替换它。 最长序列长度即为栈的大小top。
这也是很好理解的,对于x和y,如果x < y且Stack[y] < Stack[x],用Stack[x]替换Stack[y],此时的最长序列长度没有改变但序列Q的''潜力''增大了。
代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,con=0; int a[100001]; int dp[100001]; int lb(int *a,int s,int n) { int l=1,r=n; while(l<r) { int mid=(l+r)>>1; if(a[mid]==s) return mid; if(a[mid]<s) l=mid+1; if(a[mid]>s) r=mid; } return l; } int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=n;i++) { if(dp[con]<a[i]) dp[++con]=a[i]; else { int w=lb(dp,a[i],con); dp[w]=a[i]; } } cout<<con<<endl; return 0; }