矩阵树定理--luogu P3317 [SDOI2014]重建

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传送门

好吧在 $Monster\_Qi$的强烈要（bi）求（po）下，这篇文章转自他的博客

我就不写了

只好放上我优秀的代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define N 55
using namespace std;

int n;
double a[N][N],ans=1.0;
const double eps=1e-6;

inline double Matrix_tree(){
	double res=1.0;
	for(int i=1;i<n;i++){
		for(int j=i+1;j<n;j++){
			int p=i;
			if(fabs(a[j][i])>fabs(a[p][i])) p=j;
			if(p!=i) swap(a[p],a[i]),res=-res;
		}
		if(fabs(a[i][i])<eps) return 0.0;
		for(int j=i+1;j<n;j++){
			double rate=a[j][i]/a[i][i];
			for(int k=i;k<n;k++) a[j][k]-=rate*a[i][k];
		}
		res*=a[i][i];
	}
	return fabs(res);
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			scanf("%lf",&a[i][j]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++){
			double t=fabs(1.0-a[i][j])<eps?eps:(1.0-a[i][j]);
			if(i<j) ans*=t;
			a[i][j]=a[i][j]/t;	
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(i!=j) a[i][i]+=a[i][j],a[i][j]=-a[i][j];
	ans*=Matrix_tree();
	printf("%.4lf\n",ans);
	return 0;
}