题目描述
S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。
为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
在S国的历史上常会发生以下几种事件：
“CC x c“：城市x的居民全体改信了c教；
“CW x w“：城市x的评级调整为w;
“QS x y“：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
“QM x y“：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级最大值。
由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。 为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。
输入输出格式
输入格式：
输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的评级和信仰。 接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。
输出格式：
对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。
输入输出样例
输入样例#1：
5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4
输出样例#1：
8
9
11
3
说明
N，Q < =10^5 ， C < =10^5
数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时
刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。
分析：
求树上路径和与最大值，显然可以树剖。但是要满足一定条件，所以我们对每一种宗教开一棵线段树，采用动态开点，因为叶子节点总数小于
，所以线段树点数不会太多。
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
const int maxn=1e5+7;
using namespace std;
int n,test,cnt,x,y;
int a[maxn],ls[maxn],root[maxn];
int size[maxn],top[maxn],fa[maxn],dfn[maxn],dep[maxn];
int C[maxn],w[maxn];
char ch[2];
struct edge{
int y,next;
}g[maxn*2];
struct node{
int l,r,sum,mx;
}t[maxn*100];
void add(int x,int y)
{
g[++cnt].y=y;
g[cnt].next=ls[x];
ls[x]=cnt;
}
void dfs1(int x,int f)
{
dep[x]=dep[f]+1;
size[x]=1;
fa[x]=f;
for (int i=ls[x];i>0;i=g[i].next)
{
int y=g[i].y;
if (y==f) continue;
dfs1(y,x);
size[x]+=size[y];
}
}
void dfs2(int x,int k)
{
dfn[x]=++cnt;
top[x]=k;
int c=0;
for (int i=ls[x];i>0;i=g[i].next)
{
int y=g[i].y;
if (y==fa[x]) continue;
if (size[c]<size[y]) c=y;
}
if (!c) return;
dfs2(c,k);
for (int i=ls[x];i>0;i=g[i].next)
{
int y=g[i].y;
if ((y==fa[x]) || (y==c)) continue;
dfs2(y,y);
}
}
void ins(int &p,int l,int r,int x,int k)
{
if (p==0) p=++cnt;
if (l==r)
{
t[p].sum=k;
t[p].mx=k;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
if (x<=mid) ins(t[p].l,l,mid,x,k);
else ins(t[p].r,mid+1,r,x,k);
t[p].sum=t[t[p].l].sum+t[t[p].r].sum;
t[p].mx=max(t[t[p].l].mx,t[t[p].r].mx);
}
int getsum(int p,int l,int r,int x,int y)
{
if (p==0) return 0;
if ((l==x) && (r==y)) return t[p].sum;
int mid=(l+r)/2;
if (y<=mid) return getsum(t[p].l,l,mid,x,y);
else if (x>mid) return getsum(t[p].r,mid+1,r,x,y);
else return getsum(t[p].l,l,mid,x,mid)+getsum(t[p].r,mid+1,r,mid+1,y);
}
int getmax(int p,int l,int r,int x,int y)
{
if (p==0) return 0;
if ((l==x) && (r==y)) return t[p].mx;
int mid=(l+r)/2;
if (y<=mid) return getmax(t[p].l,l,mid,x,y);
else if (x>mid) return getmax(t[p].r,mid+1,r,x,y);
else return max(getmax(t[p].l,l,mid,x,mid),getmax(t[p].r,mid+1,r,mid+1,y));
}
int asksum(int x,int y,int p)
{
int ans=0;
while (top[x]!=top[y])
{
if (dep[top[x]]>dep[top[y]]) swap(x,y);
ans+=getsum(root[p],1,n,dfn[top[y]],dfn[y]);
y=fa[top[y]];
}
if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
ans+=getsum(root[p],1,n,dfn[x],dfn[y]);
return ans;
}
int askmax(int x,int y,int p)
{
int ans=0;
while (top[x]!=top[y])
{
if (dep[top[x]]>dep[top[y]]) swap(x,y);
ans=max(ans,getmax(root[p],1,n,dfn[top[y]],dfn[y]));
y=fa[top[y]];
}
if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
ans=max(ans,getmax(root[p],1,n,dfn[x],dfn[y]));
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&test);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&w[i],&C[i]);
}
for (int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
dfs1(1,0);
cnt=0;
dfs2(1,1);
cnt=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
ins(root[C[i]],1,n,dfn[i],w[i]);
}
for (int i=1;i<=test;i++)
{
scanf("%s",ch);
scanf("%d%d",&x,&y);
if ((ch[0]=='C') && (ch[1]=='C'))
{
ins(root[C[x]],1,n,dfn[x],0);
C[x]=y;
ins(root[C[x]],1,n,dfn[x],w[x]);
}
if ((ch[0]=='C') && (ch[1]=='W'))
{
w[x]=y;
ins(root[C[x]],1,n,dfn[x],w[x]);
}
if ((ch[0]=='Q') && (ch[1]=='S'))
{
printf("%d\n",asksum(x,y,C[x]));
}
if ((ch[0]=='Q') && (ch[1]=='M'))
{
printf("%d\n",askmax(x,y,C[x]));
}
}
return 0;
}