luogu3317 [SDOI2014]重建

原来矩阵树定理对于边是概率的情况也是适用的qwqwq。
ref

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int n;
double w[55][55], uu;
const double eps=1e-7;
void gauss(){
    for(int i=1; i<=n; i++){
        int maxi=i;
        for(int j=i+1; j<=n; j++)
            if(fabs(w[j][i])>fabs(w[maxi][i]))
                maxi = j;
        swap(w[maxi], w[i]);
        for(int j=i+1; j<=n; j++){
            double blv=w[j][i]/w[i][i];
            for(int k=i; k<=n; k++)
                w[j][k] -= blv * w[i][k];
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n;
    double tmp=1.0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++){
            scanf("%lf", &uu);
            if(i!=j){
                if(uu>=1-eps)   uu = 1 - eps;
                if(uu<eps)  uu = eps;
                if(i<j) tmp *= 1 - uu;
                w[i][j] = uu / (1 - uu);
            }
        }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            if(i!=j){
                w[i][i] += w[i][j];
                w[i][j] *= -1;
            }
    n--;
    gauss();
    for(int i=1; i<=n; i++)
        tmp *= w[i][i];
    if(tmp<0)   tmp *= -1;
    printf("%.12f\n", tmp);
    return 0;
}