HDU2553 N皇后问题【DFS＋回溯法】

问题链接：HDU2553 N皇后问题

Problem Description 在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。 你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。     Input 共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。   Output 共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。   Sample Input 1 8 5 0 扫描二维码关注公众号，回复： 3107294 查看本文章   Sample Output 1 92 10   Author cgf   Source 2008 HZNU Programming Contest

算法分析：注意要先打表，每个皇后对角线判断的方法：（abs(k-i)==abs(x[k]-x[i])），对于在一条对角线上的两个皇后，其横坐标之差必定等于纵坐标之差。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
//////////////ac
int x[15],y[15]={0};
int n,s;
int place(int k)
{
	for(int i=1;i<k;i++)
	{
		if(abs(k-i)==abs(x[k]-x[i])||x[k]==x[i])//判断是否在同一对角线和同一行 
		{
			return 0;
			//i表示皇后所在的行数无需判断行数是否相同，x[i]表示所在的列数
		}
	}
	return 1;
}
void dfs(int k)
{
	if(k>n)
	{
		s++;
	}
	else
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			x[k]=i;//第k行皇后放的列数 
			if(place(k))
			{
				dfs(k+1);//进行下一行 
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int m;
	for(int i=1;i<=10;i++)
	{
		n=i;// i个皇后 
		s=0;
		dfs(1);//每次都从第一行开始判断 
		y[i]=s;//记录每个N对应的值 
	}
	while(cin>>m&&m!=0)
	{
		cout<<y[m]<<endl;
	}
	return 0;
}