bzoj4316: 小C的独立集

传送门

首先这是个仙人掌，设\(f[i][0/1]\)表示当前节点\(i\)，选或不选的最大独立集
如果某条边是树边，那么直接树形dp的转移即可
考虑如果它的某棵子树恰好是一个环该怎么办
我们枚举这个环的顶端选或者不选，然后从这个环的底部开始遍历一遍即可

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define fp(i,a,b) for(register int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(register int i=a,I=b-1;i>I;--i)
#define go(u) for(register int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
int read(){
    int res,f=1;char ch;
    while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
    for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
    return res*f;
}
const int N=2e5+5;
struct eg{int v,nx;}e[N];int head[N],tot;
inline void add(int u,int v){e[++tot]={v,head[u]},head[u]=tot;}
int n,m,fa[N],f[N][2],dfn[N],low[N],tim,u,v;
void dp(int u,int v){
    int t0,t1,f0=0,f1=0;
    for(register int i=v;i!=u;i=fa[i])
    t0=f0+f[i][0],t1=f1+f[i][1],f0=max(t0,t1),f1=t0;
    f[u][0]+=f0,f0=0,f1=-1e9;
    for(register int i=v;i!=u;i=fa[i])
    t0=f0+f[i][0],t1=f1+f[i][1],f0=max(t0,t1),f1=t0;
    f[u][1]+=f1;
}
void dfs(int u,int fat){
    fa[u]=fat,dfn[u]=low[u]=++tim,f[u][1]=1,f[u][0]=0;
    go(u)if(v!=fat){
        if(!dfn[v])dfs(v,u),cmin(low[u],low[v]);
        else cmin(low[u],dfn[v]);
        if(low[v]>dfn[u])f[u][1]+=f[v][0],f[u][0]+=max(f[v][0],f[v][1]);
    }
    go(u)if(fa[v]!=u&&dfn[u]<dfn[v])dp(u,v);
}
int main(){
//  freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read(),m=read();
    fp(i,1,m)u=read(),v=read(),add(u,v),add(v,u);
    dfs(1,0);printf("%d\n",max(f[1][0],f[1][1]));return 0;
}