参考：https://www.cnblogs.com/clrs97/p/7518696.html
其实和圆方树没什么关系
设f[i][j][k]为i点选/不选，这个环的底选不选
这个底的定义是设u为这个环在dfs中第一个被扫到的点，箭头表示dfs序：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=100005;
int n,m,h[N],cnt,in[N],dfn,fa[N],f[N][2][2],a[2][2],ans;
bool tp[N],bt[N];
struct qwe
{
int ne,to;
}e[N<<1];
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
void add(int u,int v)
{
cnt++;
e[cnt].ne=h[u];
e[cnt].to=v;
h[u]=cnt;
}
void dfs(int u,int fat)
{
in[u]=++dfn;
fa[u]=fat;
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(e[i].to!=fat&&in[e[i].to])
bt[u]=1;
f[u][1][bt[u]]=1;
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(e[i].to!=fat)
{
if(!in[e[i].to])
{
dfs(e[i].to,u);
a[0][0]=a[0][1]=a[1][0]=a[1][1]=0;
for(int j=0;j<2;j++)
for(int k=0;k<2;k++)
for(int p=0;p<2;p++)
if(!j||!p)
for(int q=0;q<2;q++)
if(!tp[e[i].to]||!j||!q)
a[j][k|(q&!tp[e[i].to])]=max(a[j][k|(q&!tp[e[i].to])],f[u][j][k]+f[e[i].to][p][q]);
for(int j=0;j<2;j++)
for(int k=0;k<2;k++)
f[u][j][k]=a[j][k];
}
else if(in[e[i].to]<in[u])
{
int x=u;
while(fa[x]!=e[i].to)
x=fa[x];
tp[x]=1;
}
}
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x=read(),y=read();
add(x,y),add(y,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!in[i])
{
dfs(i,0);
int nw=0;
for(int j=0;j<2;j++)
for(int k=0;k<2;k++)
nw=max(nw,f[i][j][k]);
ans+=nw;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}